[名校联盟]甘肃省张掖市第六中学北师大版八年级数学上册课件 一次函数

一次函数 张掖六中 雷军林 学科网 大展身手 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 3 3.5 4 4.5 5 6 5.5 X\千克 0 1 2 3 4 5 6 y\厘米 做一做 某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升, (1) 完成下表 100 91 82 73 64 46 (2) 你能写出x与y的关系吗? y=100－0.18x 汽车行使路程x/千米 0 50 100 150 200 300 油箱剩余油量y/升 想一想： 上面例子中的式子，两个变量x、y之间的关系有什么相同之处？ 什么是一次函数？什么是正比例函数？ 学科网 一次函数，正比例函数的概念 上面的两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。可表示成：y=kx 1、下列函数中,哪些是一次函数 小试身手： 学科网 2、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ 1、 摩拖车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米）与行驶时 间x（时）之间的关系。 2、正方体的表面积y（平方厘米）与它的棱长x（厘米）之间的关系。 3、一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）。 4、多边形的内角和s 与边数n的函数关系式。 小试身手： 3 、已知甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶，设x(时）表示火车行驶的时间，y表示火车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数。 解：y=100+80x，y为x的一次