精品解析：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021~2022学年度上学期九年级上（126 中学） 期中数学试卷 试卷满分：120分 考试时间：90分钟 一、选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1. 已知线段a，b，c，d是比例线段，其中，，，则d等于（　　） A. B. C. D. 2. 反比例函数 y=−的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一象限 D. 第四象限 3. 如图，在边长为的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+3x+4=0的解的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 5. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是 A ③①④② B. ③②①④ C. ③④①② D. ②④①③ 6. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，，则旗杆高度（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直角坐标系中，的顶点为，，，以点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当AB=BC时，它是矩形 B. 当AC=BD时，它菱形 C. 当∠ABC=90°时，它是矩形 D. 当AC=BD时，它是正方形 9. 试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意列方程为（　　） A. （15+2x）（8+x）＝110 B. （15﹣2x）（8﹣x）＝110 C （15+x）（8+2x）＝110 D. （15﹣x）（8﹣2x）＝110 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，菱形的面积为8，点在轴上，点在反比例函数的图象上，则的值为（） A. －2 B. －4 C. －8 D. 4 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 一元二次方程3x2﹣6x＝0的根是_____． 12. 在函数y=的图象上有三点（-3，y1）、（-2，y2）、（1，y3），则函数值 y1、y2、y3 的大小关系是_________________． 13. 如图，在中，，，，则__________． 14. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量是_____． 15. 如图，有一正方形ABCD，边长为2，点 E 是边 CD 上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A、B、F 的三角形与顶点为D、E、F 的三角形相似时，BF的值为_______________． 16. 如图，矩形ABCD中，AB=12，BC=13，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF 的长为____________． 三、解答题（本大题共9小题，共82分） 17. （1）解方程：x2−2x−1=0． （2）计算：2cos30°+tan60°-2tan45°-tan60°． 18. （1）添线补全下列几何体的三种视图． （2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH． ①填空：判断此光源下形成的投影是： 投影； ②作出立柱EF在此光源下所形成影子． 19. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6． （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的面数字恰好相同的概率． 20. 小帆服装店购进一批衬衫，原计划每件标价200元，由于疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每件售件为162元，求每次降价的百分率． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD的中点，延长BE至F，使EF=BE，连接AF、CF、BF与AC交于点 G． （1）求证：四边形ADCF 是矩形