精测04 指数函数和对数函数-【学业水平备考系列】2021-2022学年高中学业水平考试精讲+精测(山东专版)

精测04 指数函数和对数函数 【题组一：指数运算】 1．（2021·山东潍坊·高一期中）计算______. 【答案】1 【分析】 根据分数指数幂的运算性质，可得结果. 【详解】 所以 故答案为：1 【点睛】 本题考查分数指数幂的运算性质，属基础题. 2．（2021·山东枣庄·高一月考）_______________.. 【答案】3 【分析】 利用幂指数的运算性质计算即可. 【详解】 解：， 故答案为：3. 【点睛】 本题考查幂指数的运算性质，是基础题. 3．（2021·山东·五莲县教学研究室高一期中）计算=_________ 【答案】 【详解】 试题分析： 考点：指数式运算 4．（2021·山东兖州·高一期中） 【答案】 【分析】 利用指数的运算法则，把小数化为分数，求出表达式的值即可． 【详解】 原式. 【点睛】 本题考查指数的运算，熟练运用指数的运算法则是解答的关键，属基础题. 5．（2021·山东滨州·高一期中）计算________. 【答案】 【分析】 根据指数幂运算,即可求得答案. 【详解】 故答案为:. 【点睛】 本题主要考查了指数幂运算,解题关键是掌握指数幂运算的基础知识,考查了计算能力,属于基础题. 6．（2021·山东冠县·高一期中）=______ 【答案】 【详解】 解：因为 7．（2021·山东省郓城第一中学高一月考）若函数，则_________． 【答案】2 【分析】 根据分段函数的定义计算． 【详解】 由已知． 故答案为：2 【题组二：指数函数图像和性质】 8．（2021·山东·莱州市第一中学高一月考）函数是R上的奇函数，当时，，则当时，（　　） A．﹣2x B．2﹣x C．﹣2﹣x D．2x 【答案】C 【分析】 当时，，由已知表达式可求得，由奇函数的性质可得与的关系，从而可求出． 【详解】 解：当时，， 当时，， 则． 又是上的奇函数，所以当时． 故选：C． 9．函数，且a≠1)的图象经过点，则f(-2)= （ ） A． B． C． D．9 【答案】D 【分析】 把点坐标代入解析式可得可得答案. 【详解】 由，解得，所以． 故选：D. 10．（2021·山东·招远市第二中学高一月考）设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用指数函数的单调性比较出、的大小关系，利用幂函数的单调性比较、的大小关系，由此可得出、、三个数的大小关系. 【详解】 由于指数函数为上的增函数，， 幂函数为上的增函数，则. 因此，. 故选：C. 11．（2021·山东临沂·高一期末）函数（）的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由指数函数的性质可得，即可得解. 【详解】 当时，，所以， 即函数的值域是. 故选：C. 12．（2021·山东省实验中学高一月考）已知函数，则______. 【答案】1 【分析】 根据分段函数每一段的定义域求解. 【详解】 因为函数， 所以. 故答案为：1 13．（2021·山东奎文·高一月考）函数的图象恒过定点______. 【答案】和 【分析】 由求出的值，再代入解析式求出的值，即得到定点的坐标． 【详解】 由于函数经过定点， 令，可得或， 求得，， 故函数的图象恒过定点和， 故答案为：和． 【题组三：对数运算】 14．（2021·山东潍坊·高一期末）______． 【答案】2 【分析】 根据对数与指数的运算法则计算即可 【详解】 解：. 故答案为： 15．（2021·山东·临朐县实验中学高一月考）______． 【答案】1 【分析】 根据指数和对数的运算性质进行计算即可. 【详解】 , 故答案为：1. 16．（2021·山东·招远市第二中学高一月考）设，则______. 【答案】1 【分析】 根据指数式与对数式的互化，得到，，再结合对数的运算法则，即可求解. 【详解】 由，可得，， 所以. 故答案为：. 17．（2021·山东·高一专题练习）______； 【答案】9 【分析】 根据指数、对数的运算法则以及对数恒等式完成计算. 【详解】 ， 故答案为：. 18．（2021·山东泰安·高一期末）=______． 【答案】 【详解】 试题分析：． 考点：对数的运算． 19．（2021·山东省东明县实验中学高一月考） _________ 【答案】2 【分析】 根据对数的运算公式和性质即可求出结果. 【详解】 . 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查了对数的运算公式和性质，属于基础题. 【题组四：对数函数图像和性质】 20．（2021·山东·济宁一中高一期中）已知函数，则的增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先求出函数的定义域为；令，，根据二次函数的单调性，以及复合函数的单调性，即可得出