4.2 实际问题的函数建模-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）

4.2实际问题的函数建模 一、单选题 1．（2019·山西寿阳县一中高一月考）“弯弓射雕“描述了游牧民族的豪迈气概．当弓箭手以每秒米的速度从地面垂直向上射箭时，秒后的高度米可由确定．已知射出2秒后箭离地面高100米，则弓箭能达到的最大高度为（ ） A．160米 B．170米 C．180米 D．190米 2．（2021·上海市第二中学高一期中）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足：，已知某同学视力的五分记录法数据为4.9，则其视力的小数记录法最接近的数据为( ) A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6 3．（2021·四川·仁寿一中高一期中）Logistic模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布的数据建立某地区流感累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数，为非零常数，当时，的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·高三期中）某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：mg/L）与时间（单位：h）的关系为：（，是正的常数）．如果在前5h消除了10%的污染物，那么污染物减少50%需要花多少时间（ ）（精确到1h，参考数据lg2≈0.301，lg3≈0.477） A．31 h B．33 h C．35 h D．37 h 5．（2021·北京大兴·高一期中）某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中．在注射期间，血液中的药物含量以每小时的速度呈直线上升；注射结束后，血液中的药物含量每小时以的衰减率呈指数衰减．若该药物在病人血液中的含量保持在以上时才有疗效，则该药物对病人有疗效的时长大约为（ ） （参考数据：，，，） A．2小时 B．3小时 C．4小时 D．5小时 二、解答题 6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？ 7．（山东省德州市2021-2022学年高一上学期