18、结冰（熔化）问题【帮课堂】2021-2022学年八年级物理上册同步精品讲义（沪科版）

十八、结冰（熔化）问题 一、结冰（熔化）问题 结冰（熔化）前后，质量不变 1．北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（　　） A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m 【解答】解： 在箱内加深度为h0的水，水的体积： V水＝1m×0.6m×h0， 水结冰，冰的体积： V冰＝1m×0.6m×0.5m， 水结冰，状态变化、质量不变，可得： m水＝m冰， 由ρ＝可得： ρ水V水＝ρ冰V冰， 1×103kg/m3×1m×0.6m×h0＝0.9×103kg/m3×1m×0.6m×0.5m， 解得：h0＝0.45m。 故ACD错误、B正确。 故选：B。 二．填空题（共3小题） 2．一水桶内结满了冰，且冰面恰好与桶口相平，此时冰与桶的总质量为22kg，当冰完全熔化后，需要向桶内倒入2L的水，水面才正好与桶口相平，则桶的容积为　0.02　m3，桶的质量为　4　kg（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3） 【解答】解： 设桶内冰的质量为m1，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3， 由ρ＝可得，桶内冰的体积： V1＝＝， 桶内冰完全熔化成水，质量不变，还是m1，则水的体积： V2＝＝， 向桶内倒入的水的体积为：V3＝2L＝2×10﹣3m3， 由题意得：V2+V3＝V1， 即：+2×10﹣3m3＝， 解得：m1＝18kg， 由于冰面恰好与桶口相平，所以桶的容积V等于桶内冰的体积V1， 即：V容＝V1＝＝＝0.02m3， 由题知，原来冰与桶的总质量为22kg，则桶的质量为：m2＝m总﹣m1＝22kg﹣18kg＝4kg。 故答案为：0.02；4。 3．有一底面积为10cm2的圆柱形容器内盛有45cm3的酒精，现将一冰块投入酒精中，冰块浸没并下沉到容器底，当冰块完全熔化，酒精被稀释成液体A，此时液面下降了0.5cm。冰的体积为　50　cm3，液体A的密度为　0.9　g/cm3，（水与酒精混合时体积不变）（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3） 【解答】解： 由ρ＝可得酒精的质量： m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×45cm3＝36g， 酒精内放入冰块后，冰熔化成水，状态变化、质量不变，而密度变大，由V＝可知，体积变小， 设冰块的体积为V冰， 则冰块以及熔化成水的质量： m＝ρ水V水＝ρ冰V冰。 体积减小值： △V＝V冰﹣V水＝V冰﹣＝S△h＝10cm2×0.5cm＝5cm3， 代入数据化简可得：V冰﹣V冰＝5cm3， 解得：V冰＝50cm3； 酒精被稀释成液体A，则液体A的体积： VA＝V酒精+V冰化水＝V酒精+V冰﹣△V＝45cm3+50cm3﹣5cm3＝90cm3， 液体A的质量： mA＝m酒精+m冰＝36g+ρ冰V冰＝36g+0.9g/cm3×50cm3＝81g， 液体A的密度： ρA＝＝＝0.9g/cm3。 故答案为：50；0.9。 4．如图，一只圆柱形容器装满水时的总质量是320g，底面积为100cm2，装满酒精时的总质量是280g（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则该容器的容积是　200　cm3，容器的质量是　120　g．将冰块中有一小石块的冰放入盛有一定水的该容器中，冰和石块的总质量是116g，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm（未装满），当冰全部融化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是　26　g，石块的密度是　2.6　g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 【解答】解： （1）设空容器的质量为m容，容器的容积为V容， 分别装满水与酒精时，水与酒精的体积等于瓶子的容积，则V水＝V酒精＝V容， 装水的质量m水＝m总1﹣m容＝320g﹣m容，装酒精的质量m酒精＝m总2﹣m容＝280g﹣m容， 由密度公式ρ＝可知，水的体积V水＝＝，酒精的体积V酒精＝＝， 则有：＝， 即：＝， 解得：m容＝120g； 瓶子的容积： V容＝V水＝＝＝＝200cm3。 （2）设整个冰块的体积为V总，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m总，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。 由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，等于水面下降的体积， 即：V1﹣＝S△h， 代入数据得，V1﹣V1＝0.1cm×100cm2， 解得：V1＝100cm3； 冰的质量：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g； 则冰块中所含的石块质量： m2＝m总﹣m1＝116g﹣90g＝26g； 由题意可得，冰块