浙江省绍兴市诸暨中学（平行班）2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

诸暨中学期中试卷命题设计分析表 学科 数学 年级 高二 命题 何江平 日期2021年 11 月 一、分析 题号 考 查 知 识 内 容 题 型 分数分布 难易度 1 倾斜角与斜率的关系 单选题 5 0.9 2 双曲线渐近线方程 单选题 5 0.9 3 向量共线的坐标表示 单选题 5 0.8 4 直线与圆的位置关系 单选题 5 0.8 5 共面向量定理 单选题 5 0.8 6 双曲线定义 单选题 5 0.7 7 椭圆焦点三角形以及椭圆离心率 单选题 5 0.5 8 线面角以及阿氏圆的应用 单选题 5 0.5 9 平面法向量夹角与二面角平面角的关系 多选题 5 0.9 10 圆锥曲线的标准方程 多选题 5 0.9 11 圆的综合应用 多选题 5 0.6 12 立体几何综合 多选题 5 0.4 13 两直线位置关系及两平行直线的距离公式 填空题 6 0.8 14 抛物线的几何性质及抛物线焦点弦弦长公式 填空题 6 0.8 15 定义法求轨迹方程 填空题 4 0.8 16 立体几何综合 填空题 4 0.4 17 基底法的应用 解答题 10 0.8 18 双曲线方程及中点弦问题 解答题 12 0.8 19 面面垂直的证明及异面直线所成角 解答题 12 0.7 20 线面平行的证明及二面角、线面角 解答题 12 0.6 21 椭圆综合 解答题 12 0.5 22 抛物线综合 解答题 12 0.4 二、难度分布 三、比较 � 平均分� 及格率（%）� � 命题目标� 103� 90%� � 实考成绩� 102� 84%� � � 容易题� 稍难题� 较难题� � 分 数� 50%� 30%� 20%� � $期中考试参考答案及评分细则 选择题(共8小题,每题5分) 1-8 CCCADDBA 选择题(共4小题,每题5分) 9 BC 10.ABC 11 BCD 12ACD 三、填空题(共4小题,多空题每空6分,单空题每空4分) 13 4.2815.-+=1 16 2516 四、解答题(共6小题,共70分) 17(10 )(1) OP=-0A+-0B+-OC 4 2) OP 18(12分)(1)xy 169 (2)l:3x-2y-18=0 7分 19(12分)(1)证 CD⊥ AD C平面BCD/>平面ADB⊥平面BDC → (2)不妨设AB=1,则BC=2,AC=√3 如图建系AE DB=,0,0 设所求异面直线所成角为O,cos=os(AE,DB 6分 20(12分)(1)证:取AP中点G,取AB上靠近点B的四等分点Q,连接FG GQ、FQ,则易证四边形FGQF为平行四边形 EF∥GQ EF平面PAB}→EF∥平面PAB…… GQc平面PAB 2)连接BD,则AC⊥BD,AC⊥PD故∠PDB即为二面角P-AC-B的平面 角 (∠PDB AC⊥平面BDP →平面ABC⊥平面BDP ACc平面ABC 如图建系DF/3 0)平面PC的法向量为n=(0.3-10分 sine=cos(DF,n)→i0s3√37 ……12分 37 21(12分)(1)+y2=1 (2)设A ①k=O时,M4MB=3 ②k≠0时,设1:x=my+1(m、1 x=my+ →m-+4y+2my +4y2-4=0 3>0y 8 n-+ MA·MB=m2+1y,y2=n2+4 MAMB= 3 10分 MAMB|元3综上所述:MAMB∈ 分 4分 2)IM:y-yo=k MB 令y=0,则x k △MAB △MAB k, k2 记过点M且与圆C相切的直线为l,设l:y-y0=k(x-x y0>4∴xa>16 0△=16y6>0kk2 令t=y0-4,则1>0,f(t)=21+22+16f(1-m=f(4)=32.12分 关注有礼 学科网中小学资源库 口溶觉回 扫码关注 可免费领取180套PPT教学模版 ◆海量教育资源一触即达 ☆新鲜活动资讯即时上线 学利网缺考□违纪□ 四、解答题(70分) 诸暨中学2021学年高二期中考试数学答题卷 19.(12分) 0 姓名 学校 粘条形码区 (勿粘出方框) 班级 考号 E 选择题(40分) 1[A][B][][D]6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]7[A][B][c][D] 3[A][B][c][D]8[A][B][C][D] [A][B][c][D 5[A][B]