卷01-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）·第一辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第一模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 3．已知数列是递减的等比数列，的前项和为，若，，则=（ ） A．54 B．36 C．27 D．18 4．已知向量满足，若，则夹角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 5．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ） A．408种 B．240种 C．192种 D．120种 7．已知直线与圆交于A，B两点，若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数（）的图象上存在点，函数的图象上存在点，且、关于轴对称，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，则下列关于，可能满足的关系有（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C．若，则 D．若，则 11．是定义在上的偶函数，对，均有，当时，，则下列结论正确的是（ ） A．函数的一个周期为 B． C．当时， D．函数在内有个零点 12．正方体的棱长为2，E，F，G分别为的中点，则（ ） A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点C到平面的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．曲线在处的切线方程为______________． 14．已知，则___________. 15．九连环是中国的一种古老智力游戏，它用九个圆环相连成串，环环相扣，以解开为胜，趣味无穷．中国的末代皇帝溥仪（1906-1967）也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环（如图）．现假设有个圆环，用表示按照某种规则解下个圆环所需的最少移动次银和翠玉制九连环数，且数列满足，，（，），则_______． 16．如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最大值为_________． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足________. （1）求； （2）若的面积为，的中点为，求的最小值. 18．(本小题12分) 已知数列是等差数列，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19．(本小题12分) 如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，E为的中点． （1）证明：平面平面； （2）已知点F为上的点，，求二面角的余弦值． 20．(本小题12分) 很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分､6分､3分､2分的新规定设置了一份试卷（满分100分），发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格. （1）求这12名新手的平均成绩与方差； （2）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4名参加座谈会，用X表示成绩合格的人数，求X的分布列与数学期望. 21．(本小题12分) 已知双曲线的左焦点为，右顶点为，点是其渐近线上的一点，且以为直径的圆过点，，点为坐标原点. （