陕西省汉滨区五里高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期中考试 高一数学答案 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A D A D A C B B B 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．0 14． 15． 16．3， 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （一）必做题 17．（10分） 【答案】（1）原式 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． （2） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 . 18．（12分） 【答案】（1） EMBED Equation.DSMT4 .当 时， ，∴ . （2）由 得 ，当 时，有 ，则 ；当 时，有 ，解得 ，综上所述，实数m的取值范围是 或 . 19．（12分） 【答案】（1）当 时， 在 上单调递增，所以 . （2）函数可化为 ， 在 上单调递减，在 上单调递增， EMBED Equation.DSMT4 ，得 ， . 函数 的值域为 . 20．（12分） 【答案】(1)证明　设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0，∵f(x2)－f(x1)＝>0， ＝－ ∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数. (2)∵f(x)在 上的值域是 ，又由(1)得f(x)在 上是单调增函数， ∴f ＝. ，f(2)＝2，易知a＝ (3)易知函数g(x)在定义域(－∞，＋∞)上是增函数， ∵g(a＋1)≥g(2a－1)，∴a＋1≥2a－1，解得a≤2.故实数a的取值范围是(－∞，2]. 21．（12分） http%://w?ww.wln100.com 未来脑教学云平台*【答案】(1)证明略. (2)f(x)在(-1,1)上为增函数，. (3)∵，∴，又是定义在上的奇函数， ∴，∴，∴，∴不等式的解集为. （二）选做题【请在第22题3小题中任选2小题作答，如果多做，则按所做的前两题计分】 22．（12分） http%://w?ww.wln100.com 未来脑教学云平台*【答案】(1)f(x)＝ax＋logax在[1，2]上是单调函数，所以f(1)＋f(2)＝loga2＋6， 则a＋loga1＋a2＋loga2＝loga2＋6，即(a－2)(a＋3)＝0，又a>0，所以a＝2. (2)b>a>c. (3)∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x).∵f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1. 故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1). 又f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，∴－1≤x－2≤1，∴1≤x≤3. 第1 =*2-1 1 页 共2 =*2 4 页 ◎ 第1 =*2 2 页 共2 =*2 4 页 第1 =*2-1 1 页 共1 =*2 2 页 ◎ 第1 =*2 2 页 共1 =*2 2 页 $ 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 考号 姓名 考场 座号 汉滨区五里高中2021-2022学年度第一学期 期中考试高一数学答题卡 � 第一部分 选择题 (共60分) 一、单选题 （每小题5分，共60分） 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题 （每小题5分，共20分）