易错07 百分比的意义-【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学上册期末突破易错挑战满分（沪教版）

【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年六年级数学第一学期期末突破易错挑战满分（沪教版） 易错07 百分比的意义 【易错1例题】百分比的意义 1. 甲数和乙数的比是5∶4，那么乙数比甲数少百分之几?甲数比乙数多百分之几?这两者结果一样吗? 【答案】两者的结果是不一样的，因为它们比较的"标准"不一样. 【解析】首先要正确理解5∶4的含义，甲数和乙数的比是5∶4，则可以甲数是5，乙数是4;也可以甲数为10，乙数为8.应理解成甲数为5份，乙数为4份.乙数比甲数少百分之几是指乙数比甲数少的部分占甲数的百分之几;甲数比乙数多百分之几是指甲数比乙数多的部分占乙数的百分之几. 乙数比甲数少1份，甲数是5份，1份是5份的，所以乙数比甲数少∶×100%=20%; 甲数比乙数多1份，乙数是4份，1份是4份的，所以甲数比乙数多×100%=25%. 所以，这两者的结果是不一样的，因为它们比较的"标准"不一样. 【易错2例题】小数、分数、百分数的互化 2.把表填写完整． 百分数 分数 小数 【答案】见解析 【分析】 根据小数、分数、百分数之间的关系求解即可． 【详解】 解：，，，， 填表如下： 百分数 分数 小数 【点睛】 本题考查了小数、分数、百分数之间的互化，根据它们之间的关系互化即可． 【易错3例题】小数、分数、百分数比大小 3．把1.06、166%、和四个数从小到大排列是________________________． 【答案】 【分析】 根据题意，先把不同类型的数转化成同类型的数再比较大小． 【详解】 166%=1.66， ， ， 1.06＜1.6＜1.66＜1.667， 所以：1.06＜＜166%＜， 故答案为：1.06＜＜166%＜． 【点睛】 本题考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，在比较不同类型数的大小时，要先把它们化成同一类型的数再比较大小，一般情况下是转化成小数． 【专题训练】 一、单选题 1．把2.5%的百分号去掉，这个数 （ ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的10倍 C．扩大到原来的100倍 D．大小不变 【答案】C 【分析】 把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍． 【详解】 解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5， 2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍． 故选：C． 【点睛】 本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍． 2．下面各数接近30%的是（ ） A．35.5% B．0.35 C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意，先把不同类型的数转化成小数，再看哪个小数与0.3的差最小． 【详解】 30%=0.3， A、35.5%=0.355，0.355-0.3=0.055； B、0.35-0.3=0.05； C、，0.375-0.3=0.075； D、，0.333-0.3=0.033． 0.033＜0.05＜0.055＜0.075， 因此，最接近30%． 故选：D． 【点睛】 本题考查了小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦． 3．把4.3%化成小数是（ ） A．4.3 B．0.43 C．0.043 D．430 【答案】C 【分析】 把百分数化小数，只要去掉百分号，同时把小数点向左移动两位即可． 【详解】 4.3%=0.043． 故选：C． 【点睛】 本题考查了百分数化小数方法的灵活运用，熟记化法是解题关键． 4．某小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）% A．90 B．110 C．10 D．99 【答案】B 【分析】 把去年的学生人数看成单位“1”，那么今年的学生人数就是去年的（1+10%），据此解答． 【详解】 解：1+10%=110%； 答：今年的学生数量是去年的110%； 故选：B． 【点睛】 解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题． 5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（ ） A．50% B． C． D． 【答案】C 【分析】 把分数化百分数，先用分数的分子除以分母得出小数商，除不尽时通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，同时填上百分号． 【详解】 解：=5÷9≈0.556=55.6%． 故选：C． 【点睛】 此题考查分数化百分数方法的灵活运用． 二、填空题 6．（1）_____________