第一章 直线与圆 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第一章 直线与圆 综合培优卷 一、单选题。本大题共8小题,每小题5分,共40分,每小题只有一个选项符合题意。 1.已知圆,圆,点、分别是圆、圆上的动点,点为轴上的动点,则的最大值是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中,已知点,点,为圆上一动点(异于点),则的最大值是( ) A.2 B.4 C. D. 3.已知点,.若直线与线段相交,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.已知圆:,若存在圆的弦,满足,且的中点在直线,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知圆,圆,,分别为圆和圆上的动点,为直线上的动点,则的最小值为( ) A. B. C. D. 6.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为,若将军从山脚下的点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( ) A. B.5 C. D. 7.已知⊙M:,直线:,为上的动点,过点作⊙M的切线,切点为,当最小时,直线的方程为( ) A. B. C. D. 8.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题。本大题共4小题,每小题5分,共20分,每小题有两项或以上符合题意。 9.已知圆O:x2+y2=4和圆M:x2+y2-2x+4y+4=0相交于A、B两点,下列说法正确的是( ) A.圆M的圆心为(1,-2),半径为1 B.直线AB的方程为x-2y-4=0 C.线段AB的长为 D.取圆M上点C(a,b),则2a-b的最大值为 10.已知圆,为圆心)直线,点在直线上运动,直线PA,PB分别于圆切于点,.则下列说法正确的是( ) A.四边形的面积最小值为 B.最短时,弦长为 C.最短时,弦直线方程为 D.直线过定点为, 11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点,的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,,,点满足.设点的轨迹为,则( ). A.轨迹的方程为 B.在轴上存在异于,的两点,,使得 C.当,,三点不共线时,射线是的角平分线 D.在上存在点,使得 1