第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第五章 计数原理 综合培优卷 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．在关于的二项式的展开式中，末尾两项的二项式系数之和为，且二项式系数最大的项的值为，则（ ） A． B．或 C． D．或 2．一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知，客运车票增加了62种，则现在车站的个数为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 3．如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6，24，2013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，则n＝（ ） A．50 B．51 C．52 D．53 4．设A＝（1，2，3，，10），若方程x2﹣bx﹣c＝0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，则“漂亮方程”的总个数为（ ） A．8个 B．10个 C．12个 D．14个 5．《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，该书介绍了我国古代14种算法，其中积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算13种均需要计算器械.某研究性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料，其中一人搜集5种，另两人每人搜集4种，则不同的分配方法种数为（ ） A． B． C． D． 6．某款手机软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块.某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题模块中有且仅有三个答题模块相邻的学习方法种数为（ ） A．60 B．240 C．192 D．432 7．七名同学站成一排照毕业留念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（ ） A．240种 B．192种 C．120种 D．96种 8．已知集合M＝{1，－2,3}，N＝{－4,5,6，－7}，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内不同点的个数为(　　) A．18个 B．10个 C．16个 D．14个 二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。 9．甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它