2.1椭圆 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第二章 第一节 椭圆 综合培优卷 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是 A． B． C． D． 2．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，使得过点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知F是椭圆的一个焦点，AB为过椭圆中心的一条弦，则△ABF面积的最大值为（ ） A．6 B．15 C．20 D．12 4．过椭圆的焦点的弦中最短弦长是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，椭圆的离心率，左焦点为，，，分别为左顶点、上顶点和下顶点，直线与交于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则（ ） A． B． C．5 D． 7．椭圆的焦点F1，F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是（ ） A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，） D．（﹣，） 8．已知、是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，，且，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。 9．中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.2019年9月25日，中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置，并再现了嫦娥四号的落月过程，该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表.如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ） A．a1+c1=a2+c2 B．a1-c1=a2-c2 C． D． 10．已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（ ） A．C的焦距为 B．C的离心率为 C．圆D在C的内部 D．|PQ|的最小值为 11．（多选）椭圆的左、右焦点分别为和，P为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．，满足的点P有两个 B．，满