2.3 抛物线 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第二章 第三节 抛物线 综合培优卷 一、单选题 1．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，过其焦点作直线交抛物线于，两点，过点，分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为点，，，且，则该抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 2．已知为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为6，若点为抛物线的准线上的动点，则的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 3．已知抛物线的焦点到其准线的距离为2，过点的直线与抛物线交于，两点，则的最小值为（ ） A． B． C． D．9 4．已知抛物线()的焦点为，、是抛物线上的两个点，若是边长为的正三角形，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（ ） A．1 B．2 C． D．4 6．已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为（ ） A． B．3 C．4 D．5 7．椭圆的左、右焦点分别是、，斜率为的直线l过左焦点且交于，两点，且的内切圆的周长是，若椭圆的离心率为，则线段的长度的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知抛物线C：y2＝4x，其焦点为F，P为直线x＝﹣2上任意一点，过P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，斜率分别为k1，k2，则（ ） A． B．|k1﹣k2|＝2 C．AB过定点 D．的最小值为8 10．已知抛物线：的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（ ） A．若，则 B．以为直径的圆与准线相切 C．设，则 D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 11．（多选）设抛物线的焦点为F，点M在抛物线C上，．若以为直径的圆过点，则抛物线C的方程可能为（ ） A． B． C． D． 12．已知点是抛物线的焦点，是经过点的弦且，的斜率为，且，两点在轴上方.则下列结论中一定成立的是 A． B．若，则 C． D．四边形面积最小值为 三、填空题 13．已知抛物线上一点到焦点的距离为4，准线为，若与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为___________. 14．若抛物