2.2 双曲线 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第二章 第二节 双曲线 综合培优卷 一、单选题 1．已知有相同焦点，的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 2．已知双曲线：的左，右焦点分别为，，为双曲线上一点，，为坐标原点.若，则（ ） A．10 B．1或9 C．1 D．9 3．下列三个图中的多边形均为正多边形，图①，②中，是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 4．双曲线的左､右焦点为､，点P是C右支上异于顶点的任意一点，PQ是的平分线，过点作PQ的垂线，垂足为Q，O为坐标原点，则的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．不确定，随P点位置变化而变化 5．过双曲线 (a＞0，b＞0)的右焦点F(c，0)作其渐近线y＝x的垂线，垂足为M，若S△OMF＝4(O为坐标原点)，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知点P为双曲线的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 7．设、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知定点是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知双曲线的两个顶点分别为，，，的坐标分别为，，且四边形的面积为，四边形内切圆的周长为，则双曲线的方程可以为（ ） A． B． C． D． 10．双曲线的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（ ） A．的方程为 B．的离心率为 C．的渐近线方程为 D．的方程为 11．已知双曲线，，O为坐标原点，M为双曲线上任意一点，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 12．已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（ ） A．双曲线的渐近线方程为 B．以为直径的圆的方程为 C．到双曲线的一条渐近线的距离为1 D．的面积为1 三、填空题 13．已知的两个顶点，分别为椭圆的左、