河南省漯河市地区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021~2022学年度上期期中教学质量检测试卷 九年级数 题号 分 16171819 212223 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列图形中,不是中心对称图形的是( 甲 ★攻米◆ 2已知方程(a-2)x2+ax=0是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是( 长长 D.a=0 3.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得 A.(x-2) B.(x-2)2=1 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=2 4抛物线y=-x2-2x的对称轴是( 的琳 还组 )只 A B.x=0 c 5二次函数y=2x+bx+3的图象顶点在x轴上,则常数b的值为() C.±√6 D.±2√6 i6.如图所示,将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到△EDC若点A,D,E在同一条直线上 ∠ACB=20,则∠ADC的度数是() B.60 製洲 D.70° 7.如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙0的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数为() B.58 C. D.116 九年级数学第 (共8 页) 扫描全能王创建 8如图,⊙0中弦AB长为8,0C⊥AB,垂足为E,若CE=2,则⊙0半径长是() C.6 第6题 第7题 第8题 第9题 9.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线0A上取一点C,以点0为圆心,OC长为半径作PQ, 交射线0B于点D,连接CD;(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交PQ于 点M,N;(3)连接OM,Q,MN根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 A.∠COM=∠C0DB.若OM=MN,则∠AOB=20°C.MN∥CDD.MN=3CD 10.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则选项中函数y=a(x-b)2+c的图象正确的是 (10题图) 、填空题(每小题3分,共15分) 1.若x=1是方程x-4x+m=0的根,则m的值为二 12将抛物线y=(x-1)向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线解析式 是 13.如图,F是等边△ABC内一点将△ABF绕点B顺时针旋转60°得△CBG,连接FG,则△BFG 的形状是 第13题 第14题 第15题 九年级数学第2页(共8页)”单 扫描全能王创建 14.如图,PA、PB是⊙0的切线,A、B分别为切点,P的延长线交圆于点C,若∠APB= 60°,PC=6,则PA的长为 15如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点0逆时针旋转45°后得到正方 形0ABC,依此方式,绕点0连续旋转2021次得到正方形01930如点A 的坐标为(1,0),那么点B2m2的坐标为 三、解答下列各题(共75分) 16.用适当的方法解下列方程(每小题4分,共8分) (1)3(x-1)2-12=0 (2)2x2-2√2x+1=0 17.(本题9分)已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根 (2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求 △ABC的周长 九年级数学第3页(共8页) 扫描全能王创建 18.(本题9分)如图,在平面直角坐标系中,已知△AC的三个顶点的坐标分别为A(-4,1)、心 1)、C(-3, 画△A使A与△关于点中心对称,并写出点 的坐标 将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ 画出△A2B2C2 填空:①AC与AC1的位置关系是 数量关系是 ②△ABC2的面积是 --r-H-m-T"-rr-"1 4--42}--4--4→L 19.(本题9分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象顶点坐标为(1,-4) (1)求b,c的值; (2)填空:①当0≤x≤3时,则y的取值范围是 ②若点A(m,w)和Q(2,y2)在其图象上,且y1>y2时,则实数m的取 值范围是 九年级数学第4页(共8页) 扫描全能王创建 20.(本题9分)如图,在半径为4的⊙0中,E为BC的中点,0E交BC于F,D为⊙0上 点,DE交AC于G,AD=AG. 甲◆ (1)求证:AD是⊙D的切线 (2)若∠A=60°,求ED的长 中 翠 年级数学第5页 (共 页) 扫描全能王创建 21.(本题10分)某服装店计划销售一种保暖衬衣,已知销售x件这种保暖衬衣的成本 每件m(元),售价每件n(元),且m,n与x的关系分别为m=-x+70,n≈bx+ 120.(x为正整数) (1)当销售量为多少件时,销售利润最大? 2)若服装店想要获得不低于400元的利润,请直接写出销售量x的取值范围. 九年级数学第6页(共8页) 扫描全能王创建 2.(本题10分)下面是小丽同学根据学习函数的经验,对函数y=-x2+3|x|+2的图象 与性质进行的探究过程 (1)函数y=-x2+3x|+2的自变量x的取值范围是 (2)列表 m 表格中m的