24.2 直角三角形的性质（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年九年级数学上册（华东师大版）河南

九年级上册 数学 第２４章 解直角三角形 华师版 24．2　直角三角形的性质 直角三角形的性质： (1)在直角三角形中，两个锐角___________． (2)在直角三角形中，两条直角边的平方和等于________________(勾股定理)； (3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_____________； (4)在直角三角形中，如果一个锐角等于_________，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 互余__ 斜边的平方 一半 30° 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 1．(3分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，AB＝10 cm，则CD的长为( ) A．10 cm B．7.5 cm C 2．(3分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于( ) A．5 B．6 C．7 D．8 D 3．(4分)如图所示，点O为四边形ABCD对角线AC的中点，AB⊥BC，AD⊥CD.若OB的长为9 cm，则OD的长为____． 9cm 4．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为( ) A．20 B．12 C．14 D．13 C 含30°角的直角三角形的性质 6．(4分)(嵩县月考)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AB等于( ) A．2∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．2∶3 7．(4分)在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AD＝2 cm，则AB的长度是( ) A．2 cm B．4 cm C．8 cm D．16 cm B C 8．(4分)如图所示，△ABC是等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AD＝2 cm，则△ABC的周长为____． 12cm 9．(6分)如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BC＝10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，交AC于点E.求DE的长． 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( ) A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 D D 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．如图，“人”字形屋梁中，AB＝AC，E，F，D分别是AB，AC，BC的中点，AB＝6 m，∠B＝30°，则支撑“人”字形屋梁的木杆DE，AD，DF共有____ m. 9 13．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为____． 20 三、解答题(共40分) 14．(8分)如图，∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，若OD＝4 cm，求PE的长． 15．(10分)如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ＝3，PE＝1，求AD的长． 【综合运用】 17．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC，BD的中点． (1)猜一猜，MN与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)若∠BCD＝45°，BD＝2，求MN的长． $