四川省眉山市仁寿第一中学北校区2021-2022学年高一上学期半期数学试题

高一上学期半期考试数学试题卷，第 1 页，共 4页 四川省仁寿一中北校区 2021 级高一上学期半期考试 数学试题卷 2021.11 组卷：段永建，校对：黄明辉，审核：周韩英 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1.已知集合 }1,0,1{M ， }2,1,0{N ，则  NM （ ）B A. }1,0,1{ B. }1,0{ C. }2,0,1{ D. }2,1,0,1{ 2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A A. xy  B. x y 1 C. xy 2 D. xy lg 3.下列各个图形中，不可能是函数 )(xfy  的图像的是（ ）B 4.已知 0a ，则 4 3 4 1   aa 等于（ ）D A. a B. 2 1 a C. 16 3  a D. 2 1  a 5. 中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因 是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选 项中两个函数相等的是（ ）C A. xy  与 x xy 2  B. 1y 与 0xy  C. xy lg2 与 2lg xy  （ 0x ） D. xy  与 2xy  6.设函数        1,2 1,1 )( 2 x x xx xf ，则 ))3(( ff （ ）D A. 5 1 B.3 C. 3 2 D. 9 13 7.函数 )82(log)( 2 5 3  xxxf 的递增区间是（ ）A A. )2,(  B. )1,( C. ),1(  D. ),4(  高一上学期半期考试数学试题卷，第 2 页，共 4页 8.函数        1,2 1,1 )( 2 xx x xxf 的最大值为（ ）B A.1 B. 2 C. 2 1 D. 3 1 9.幂函数 )(xfy  的图像过点 )2,4( ，则 )(xfy  的图像是（ ）C 10.已知 3.0log2a ， 3.02b ， 2.03.0c ，则 cba ,, 三者的大小关系是（ ）B A. abc  B. acb  C. cab  D. cba  11.设函数 1)241ln()( 2  xxxf ，则  ) 3 1(lg)3(lg ff （ ）A A. 2 B. 1 C.0 D. 2 12.已知函数       0,log 0,)1()( 2 2021 2022 xx xxxf ，若直线 ay  与函数 )(xfy  的图象有四个交点，四个交点的横 坐标分别为 4321 ,,, xxxx ，且 1 2 3 4x x x x   ，则 3 4 2 3213 )( xxxxx  的取值范围是（ ）D A. ),1(  B. )1,1[ C. )1,( D. ]1,1( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B D C D A B C B A D 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 30 分． 13.函数 5)2(log  xy a （ 0a 且 1a ）的图象过定点，这个定点的坐标为 )5,3( 14.计算： 13log42 13 15.函数 2log 3 2  xy 的定义域为 ]9 4,0( 16.已知函数        )1(1 )1(4)13( )( 1 xa xaxa xf x ，若对任意两个实数 21, xx （ 21 xx  ）， )()( 21 xfxf  ，且 恒有 0 )()( 21 21    xfxf xx 成立，则实数 a的取值范围是 ) 3 1, 7 1[ 高一上学期半期考试数学试题卷，第 3 页，共 4页 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分 10分）（1）设全集 }6,5,4,3,2,1{U ， }4,3,2{A ， }6,3,1{B ，求 BACU )( ， )( BACU  ； （2）若全集 }51{  xxI ， }162 2 1{  xxA ， }52{  xxB ，求 BCI ， )( BACI  . 解：（1） }6,5,1{ACU ， }6,1{)(  BACU ， }6,4,3,2,1{ BA ， }5{)(  BACU . （2） }21{ 