1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征(2)课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

1.1.1 柱、椎、台、球的结构特征(2) 高一数学备课组 本节目标 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征； 3.理解简单组合体的概念，会描述生活中常见的简单组合体的结构特征. 2 课前预习 预习课本，思考并完成以下问题 1．常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？ 2．这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？它们的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？ 课前小测 1．下列几何体中不是旋转体的是(　　) D 2．圆锥的侧面展开图是(　　) A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．扇形 侧面展开图 D 3．下列命题： ①通过圆台侧面上一点，有无数条母线； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线相互平行． 其中正确的是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 过圆台侧面上一点只有1条母线. × √ 过圆台上下底面平行的直径同一侧的端点连线叫做圆台的母线. × 母线 √ D 4．日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(　　) A．一个棱柱中挖去一个棱柱 B．一个棱柱中挖去一个圆柱 C．一个圆柱中挖去一个棱锥 D．一个棱台中挖去一个圆柱 如图，螺母是一个棱柱中挖去一个圆柱． B 新知探究 1．圆柱的结构特征 定义 以____________所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周所围成的旋转体叫做圆柱. 图示及 相关概念 轴：_________叫做圆柱的轴； 底面：__________的边旋转而成的圆面； 侧面：__________的边旋转而成的曲面； 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，__________________； 柱体：________________________. 矩形的一边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴的边 圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱的动态生成 2. 圆锥的结构特征 定义 以________________________所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 图示及 相关概念 轴：_________叫做圆锥的轴； 底面：__________的边旋转而成的圆面； 侧面：___________________旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，______________； 锥体：____________________ 直角三角形的一条直角边 旋转轴 垂直于轴 直角三角形的斜边 不垂直于轴的边 棱锥和圆锥统称锥体 11 圆椎的动态生成 3. 圆台的结构特征 定义 用_______________的平面去截圆锥，_____________之间部分叫做圆台 图示及 相关概念 轴：圆锥的________； 底面：圆锥的底面和________； 侧面：圆锥的侧面在___________之间的部分； 母线：圆锥的母线在___________之间的部分； 台体：_______________________. 平行于圆锥底面 底面与截面 轴 截面 底面与截面 底面与截面 棱台和圆台统称为台体 思考1：用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台？ [提示]　不一定．只有当平面与圆锥的底面平行时，才能截得一个圆锥和一个圆台． 14 4．球的结构特征 定义 以____________所在直线为旋转轴，旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. 图示及 相关概念 球心：半圆的______叫做球的球心； 半径：连接______________任意一点的线段叫做球的半径； 直径：连接球面上两点并且经过_______的线段叫做球的直径. 半圆的直径 圆心 球心 球心和球面上 思考2：球能否由圆面旋转而成？ [提示]　能．圆面以直径所在的直线为旋转轴，旋转半周形成的旋转体即为球． 16 5．简单组合体的结构特征 (1)简单组合体的定义：由简单几何体组合而成的几何体． (2)简单组合体的两种基本形式： 简单组合体 由简单几何体拼接而成 由简单几何体截去或挖去一部分而成 题型突破 典例深度剖析 重点多维探究 题型一　旋转体的结构特征 (4)到定点的距离等于定长的点的集合是球． [例1] 判断下列各命题是否正确： (1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线； 由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴． × (2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆