1.1.1第2课时　旋转体的结构特征题组训练-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

第2课时　旋转体的结构特征 基础过关练 题组一　旋转体的结构特征 1.如图所示的图形中有(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.圆柱、圆锥、圆台和球 B.圆柱、球和圆锥 C.球、圆柱和圆台 D.棱柱、棱锥、圆锥和球 2.下列说法中正确的是(　　) A.将正方形旋转不可能形成圆柱 B.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台 C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线 3.(多选题)下列说法中正确的有(　　) A.圆柱的侧面展开图是一个矩形 B.圆锥的侧面展开图是一个扇形 C.圆台的侧面展开图是一个梯形 D.棱锥的侧面为三角形 4.给出以下说法: ①球的半径是球面上任意一点与球心所连线段的长; ②球的直径是球面上任意两点间所连线段的长; ③用一个平面去截一个球,得到的截面可以是一个正方形; ④球常用表示球心的字母表示. 其中正确说法的序号是　　　　.  5.给出下列说法:(1)以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;(2)以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴,将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥;(3)经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形;(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径.其中正确说法的序号是　　　　.  题组二　旋转体中的计算问题 6.(2019北京师范大学附属中学高一期中)若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4S,则它的一个底面面积是(　　) A.4S B.4πS C.πS D.2πS 7.(2019湖北高一期中)如图所示,圆柱的底面周长为12,高为2,矩形ABCD是该圆柱的轴截面,则在此圆柱侧面上,从A到C的路径中,最短路径的长度为(　　) A.2 B.2 C.3 D.2 8.用一个平面去截半径为25 cm的球,截面面积是225π cm2,则球心到截面的距离是(　　) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm 9.(2019江苏启东中学高一期中)如果用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高等于　　　.  10.有一根长为3π cm,底面半径为1 cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度. 11.圆台的母线长为2a,母线与轴的夹角为30°,一个底面的半径