四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

白塔中学高2021级高一（上）期中考试 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共12小题60分） 1.设集合,则( ) A. B. C. D. 2.下列各组中的函数与相等的是（ ） A. ， B. C. D. 3.下列函数中,既是偶函数又是区间上的增函数的是( ) A. B. C. D. 4.已知函数,则的解析式是( ) A. B. C. D. A. B. C. D. 6、Logistic模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布的数据建立某地区流感累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数，为非零常数，当时，的值为（　） A．60 B． C． D． 7． 函数的单调递减区间为 ( ) B． C． D． 8.函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 9.已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为（ ） A. -8 B. 8 C. -24 D. 24 A． B． C． D． 11．已知函数,且对于定义域内的，都满足，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.设函数，若，且，则的取值范围是（　 ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 14.已知函数的定义域是，则函数的定义域是______． 15. 已知. 三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题10分）已知集合，. （1）当时，求，； （2），求实数m的取值范围. 18. （本小题12分）计算： （1）； （2）． 19.（本小题12分） 已知二次函数，满足，. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上不是单调函数,求实数m的取值范围. 20. （本小题12分）是定义在上的函数，对任意非零实数，满足：，且在上是增函数， （1）判断函数的奇偶性并请证明； （2）若，求不等式解集. 21.（本小题满分12分）已知函数（）在区间上有最大值1和最小值-2． （1）求的值； （2）若在区间上,函数的图象恒在函数的图象上方，求实数m的取值范围． 22．（本小题满分12分）设函数（且）是定义域为的奇函数. （1）求实数的值； （2）若，，且在上的最小值为1，求实数的值. 白塔中学高2021级高一（上）期中考试 数学答案 1、 选择题（每小题5分，共12小题60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B B A C D A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. (3,3) 14. 15. -19 16. 三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（1）当时，可得集合，，-------------------2分 根据集合的运算，可得，.————————5分 （2）由，可得， ①当时，可得，解得；-------------------7分 ②当时，则满足，解得，------------------9分 综上实数的取值范围是.-------------------10分 18.解：（1）原式．-----6分 （2）原式 ．-------12分 19．解：（1）由，得，-------------------1分 由，得，-------------------2分 故，解得，-------------------4分 所以. （2）由（1）得：，-------------------5分 则的图象开口向上，对称轴方程为， 又，，-------------------7分 所以在区间上的值域为；-------------------8分 （3），对称轴，.-------------------12分 20.解:（1）取，则有； 取，则有； 对，取，则有， 又，，为