第13讲 数列-思维导图破解高中数学(全国通用)(导图+PPT课件+逐字稿)

学霸推荐 Branch 数 列 优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路 数列的知识点特点 一、【点小而不杂】 数列知识点相对比较细小 模块感强烈，整理成知识树以后非常清晰 二、【扁平化分布】 知识点呈并列式排布，找到Branch直接运用 三、【求通项必须以例题模型来记忆公式】 数列很特殊，只记忆公式=不会做题 使用说明-内容说明 数列的本质认识 1、通项公式：一种断点式的函数 an 即是函数中的y值，n即是函数中的 x。给定n值，马上可以求出每一个an的值。（最直接的表达方式） 2、递推公式 ：数列相邻两项之间的关系。例如a - a =1 ，只要知 n n-1 道首项，可以据此推出下一项，也推出所有an的值。（不够直接，依然 需要转化为通项公式） 数列题目到底在求什么 1、求通项an 2、求前n项和Sn 这两者的基本联系是an= Sn-Sn-1 使用说明 1 2 构建知识体系树 利用知识树解决经典例题 知 识 体 系 树 PA RT 1 构建知识树 帮你快速了解本节课主题，清楚注意事项， 对学习收获了然于心 DREAM OF THE FUTURE 数列知识树原图： 数列知识树原图： PA RT 2 利用知识树来解题 DREAM OF THE FUTURE 例题1 答案1 例题2 答案2 例题3 答案3 PA RT 3 回顾落实 总结本节所学，加深巩固，进一步落实与提升， 将学到的知识内化为自身能力 DREAM OF THE FUTURE An与Sn的基本关系 求an的方法 要点总结 等比时用公式 给递推时4方法（累加、累乘、待定系数、倒数） 特殊情况想周期 求Sn的方法 等比时用公式 其他基本3方法（错位相减、裂项相消、分组求和） 大题出现最值、不等式等问题时 识， 要与必修一结合 注意事项提醒 TIPS TIPS TIPS TIPS 1 2 3 4 方程思想要时刻注意， 等差等比数列中，求 几个未知数就构造几 个方程。 已知递推求通项的4 方法不能只背公式， 一定要自己构建例题 模型记忆，上考场才 会有效。 运用求和方法时，一 开始必须傻瓜带入公 式，不要化简或运算， 让判卷人明白你在运 用什么公式。 各个知识树，请自己 动手做，不要截图， 不要截图，不要截图！ 作业布置 根据本节课所学 完成学霸给你的对应习题~ 加油~ 学霸推荐 THANKS 青春的道路不长不短 学霸的陪伴 让你一路不慌不忙 $数列讲义（教师版） 课程简介：即 PPT(第 1 页)：本节课我们主要学习：1、数列的知识 树构建；2、如何运用知识树解题。数列属于 CBA 方法中的 B——branch 类，在高中数学各类模块中难度中等，高考出题为简单的选填小题， 或者 17 题（第一道答题）。高考题目难度不大，属于必得分题目。数 列主要内容包括如何求通项，如何求前 n 项和。数列知识点相对繁琐， 细小，学习时必须注意细节，需要一点点耐心和细心。准备好了么？ let’s go！ PPT(第 2 页)：先来了解一下数列模块的知识特点。 1、“点小而不杂”；2、“扁平化分布”；3、“务必以例题模型来记忆知 识点”。 1、数列部分的知识点相对比较细小，但是模块感是非常强的， 等差就是等差，等比就是等比，求和就是求和，所以这块内容整理成 知识树以后会非常清晰。 2、数列知识分布主要是并列式的，运用起来比较容易快速找到 相应的分支，直接使用。 3、（敲黑板，这里是大大滴精华）数列有它不好学的地方，很 多同学都不注意，只是把公式和名称记住，但是做题时候经常发现不 会用，或者说想不起来用。这样我们知识树再完整也没有用。曾经有 同学整理完知识树，我问已知递推求通项的办法是什么？倒背如流， 累加法、累乘法、待定系数法、倒数法。接着拿一道题出来，是明晃 晃的累加法，但是他看不出来，说不会做……这个绝不是个案，就是 因为数列已知递推求通项的公式过于抽象，如果单纯记公式那就等于 不会做题。这也就是为什么有的同学看完知识树也不会做题，因为精 华没有把握住！整理数列知识树，最重要的一点是用例题模型来记忆 公式。主要是指已知递推求通项这一块的公式，这也是解题重点应用 的公式。这与其他模块的整理方式有所不同，必须要注意。比如累加 法，你只记得 an-an-1=f（n），几乎没用，遇到题目你一定不会用， 自己回想一下就知道了。那我们需要整理什么？需要整理并记住 an-an-1=3n 可以用累加，还有 an-an-1=2n 可以用累加。这样才是有 效的整理。 PPT(第 3 页)：现在我们正式进入数列知识。先认识一下数列的本质， 想一下我们想表达一个数列会用什么方法？列举法表格法就不提了， 那是小学生的方法，高中我们学的就是用 1 通项公式和 2 递推公式来 表达数列。其中，1 通项公式最直接明了，