2.8 圆锥的侧面积-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 专题2.8圆锥的侧面积 典例解读 题型一：圆锥的侧面积 【例题1】（2021·江苏江阴·九年级期中）若圆锥底面圆的半径为1，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为____． 教材知识链接 【教材知识必背】 母线的概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段． 圆锥的侧面积：π×底面半径×母线长 圆锥体表面积公式：（母线） 备注：圆锥的表面积=底面圆面积+侧面扇形面积 精准变式题 【变式1-1】（2021·江苏·无锡市东林中学九年级期中）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积是____． 【变式1-2】（2021·甘肃·金昌市龙门学校九年级期中）已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为______cm2． 【变式1-3】（2021·江苏亭湖·九年级月考）底面半径为4cm，母线长为6cm的圆锥的侧面积为____． 典例解读 【例题2】（2021·江苏姜堰·九年级期中）已知圆锥的母线长为5cm，侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的底面半径为___________cm． 教材知识链接 【教材知识必背】 圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径； 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长. 精准变式题 题型二：求圆锥底面半径 变式训练 【变式2-1】（2021·广西·南宁三中九年级期中）用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 【变式2-2】（2021·江苏·无锡市第一女子中学九年级期中）扇形的半径为R，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为2，则R=____． 【变式2-3】（2021·全国·九年级期末）用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为________cm． 典例解读 题型三：求圆锥的高 【例题3】（2021·江苏·苏州工业园区星湾学校二模）已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的高为______． 精准变式题 【变式3-1】（2021·黑龙江富拉尔基·模拟预测）一个圆锥的底面半径为3cm，将其侧面展开得到扇形圆心角为216°，则此圆锥的高为_________． 【变式3-2】（2021·广东黄埔·一模）已知圆锥的底面半径为，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的高是______． 【变式3-3】（2021·浙江浙江·九年级期末）如图，用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是______． 典例解读 题型四：求圆锥展开图扇形圆心角 【例题4】（2021·江苏泰兴·九年级期末）如图，圆锥母线长BC＝18cm，若底面圆的半径OB＝4cm，则侧面展开扇形图的圆心角为______． 精准变式题 【变式4-1】（2021·广东越秀·九年级期末）已知一个圆锥体的三视图如图所示，将这个圆锥的侧面展开为扇形，则这个扇形的圆心角是_____． 【变式4-2】（2021·贵州黔东南·中考真题）如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为cm，侧面积为，则这个扇形的圆心角的度数是__________度． 【变式4-3】（2021·江苏赣榆·模拟预测）如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______． 典例解读 题型五：圆锥的应用 【例题5】（2021·湖南永州·中考真题）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为____________． 精准变式题 【变式5-1】（2020·浙江·一模）某班设计小组想制作如图纸帽，使纸帽的高为，底面半径为，若小李用漂亮的彩纸做一顶这样的纸帽，则纸帽的外部面积为______． 【变式5-2】（2020·四川·东坡区实验中学二模）如图，小非同学要用纸板制作一个高为3cm，底面周长为8πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是____． 【变式5-3】（2020·云南五华·二模）数学小组要做三个相同的圆锥模型．先用一张直径为60 cm的圆形卡纸，做成了三个侧面(接缝处不计)．现在还要三块圆形纸板做底面，那么每块圆形纸板的半径为_____cm． 典例解读 题型六：求圆锥上最短运动距离 【例题6】（2020·四川凉山·九年级月考）如图，一个底面半径为3的圆锥，母线，D为的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行到D，则蚂蚁爬行的最短路程为______． 教材知识链接 【教材知识必背】 平面展开-最短路线问题：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆