甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

古浪二中2021-2022学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟；总分：120分 一、填空题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是( ) A. ax2+bx+c=0 B. 2(x－x2)－1=0 C. x2－y－2=0 D. mx2－3x=x2+2 2．剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )21 A. B. C. D. 3．抛物线y＝2x2＋1的顶点坐标是（ ） A．(2，1) B．(0，1) C．(1，0) D．(1，2) 4．在平面直角坐标系中，有A(2，﹣1)、B(﹣1，﹣2)、C(2，1)、D(﹣2，1)四点．其中，关于原点对称的两点为( ). A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A 5．将抛物线y=-x2开口方向为( ) A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 6．在数1、2、3和4中，是方 +x﹣12=0的根的为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列函数中，当x>0时，y随x值的增大而先增大后减小的是（ ） A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝－(x－1)2 8．以已知点O为圆心作圆，可以作(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ 重合，如果AP=3，那么 的长等于( )w A． B． C． D． 10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A．x＜－2 B．－2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4 第9题图 第10题图 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在平面直角坐标系内，若点A(a，﹣3)与点B(2，b)关于原点对称，则a+b的值为 ． 12．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为 . 13．如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为　　． 第13题图 第16题图 14．一元二次方程(x+1)(3x－2)=8的一般形式是 . 15．用配方法解方程x2﹣4x=5时，方程的两边同时加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 16．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到 ，则∠ = ． 17．过圆内的一点(非圆心)有_____条弦，有_____条直径． 18．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是 m. 三、解答题(共66分) 19．(本题12分)解方程： (1)(用配方法解) (2)3x(x－1)=2－2x(用适当的方法解) 20．(本题8分)如图所示的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： (1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1． (2)作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2． (3)求B1的坐标 C2的坐标 ． 21．(本题8分)若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2﹣3m=4的常数项为0，求m的值． 22．(本题8分)已知：关于x的方程x2+4x+(2﹣k)=0有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 23．(本题8分) 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水