江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高一上学期期中调研测试数学试题

2021～2022学年度第一学期期中调研测试 高一数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．本卷满分150分，考试时长120分钟，考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，则 A． B． C． D． 2．命题 ： ， ，则命题 的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3．若函数 ，则 A．－2 B．2 C．－4 D．4 4．为了增强学生体质，培养学生顽强拼搏的意志品质，某学校举行田径运动会，某班60 名学生中有三分之一的学生参加了比赛，其中参加田赛的有14人，参加径赛的有18人， 则该班田赛和径赛都参加的学生人数为 A．7 B．8 C．10 D．12 5．若 ，则 A． B． C． D． 6．设 ，若不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集为 A． B． C． D． 7．我们知道：任何一个正实数 可以表示成 ，此时 ．当 时， 是 位数．则 是多少位数（其中 ） A．43 B．44 C．45 D．46 8．设函数 ，则满足 f (x＋1)< f (2x)的 x 的取值范围是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．下列各组中表示同一函数的是 A． 　 B． C． D． 10．下列各式最小值正确的有 A． 的最小值为2 B．当 时， 的最小值为2 C．当 时， 的最小值为4 D． 的最小值为2 11．下列选项中，关于 的不等式 有实数解的充分不必要条件的有 A． B． C． D． 12．为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）．根据统计图分析，下列结论正确的是 A．当 时有害垃圾错误分类的重量加速增长 B．当 时有害垃圾错误分类的重量相对于当 时增长了 C．当 时有害垃圾错误分类的重量匀速增长 D．当 时有害垃圾错误分类的重量相对于当 时减少了1.8吨 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知 ，若 ，则 的值为 ▲ ． 14．若命题“ ”为假命题，则满足条件的一个自然数 的值为 ▲ ． 15．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为 米，宽为 米．若菜园面积为 平方米，则所用篱笆总长的最小值为 ▲ ；若使用的篱笆总长度为 米，则 的最小值为 ▲ ． （本小题第一空2分，第二空3分） 16．函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围 ▲ ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 已知 ，写出一个满足条件的集合 ，补充在下列问题中的横线上，并求出问题的解． 问题：已知 ， ， ． 求 ， ． 18．（本题满分12分） （1）计算： ； （2）已知 ，计算 的值． 19．（本题满分12分） 设全集 ，集合 ，集合 ，其中 （1）若命题“ ， ”是真命题，求 的取值范围； （2）若“ ”是“ ”的必要条件，求 的取值范围． 20．（本题满分12分） 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离 （单位： ）与车速 （单位： ）之间满足关系式 ，