广西南宁地区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021年秋学期义务教育学校教学质量抽测 9.若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的 九年级数学试卷 大致图象可能是 (考试时间:120分钟,满分:120分 注意事项: 1.请在答题卡上作答,在本试卷上作答无效 2.答题前,请认真阅读答题卡上的注意事项 3.不能使用计算器.考试结束时,将答题卡交回 数学文化)我国古代第一部数学专著《九章算术》中有一个有趣的“折竹抵 一、选择题(本大题共12小题,每小題3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符 地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”意思小 合题日要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 是:现有竹子高一丈,折断的末端撑着地,离地面的竹根4尺远如图x .下列方程是一元二次方程的是 10尺),问折断处离地面有多高? B.4尺 尺 D.4.2尺 第10题图 2.拼图是一种广受欢迎的智力游戏下列拼图组件是中心对称图形的是 如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线,两小孔形状、大小完全相同,当 水面刚好淹没小孔时,大孔水面宽度为6米,大孔孔顶离水面2米,当水位 下降2米,大孔水面宽度增加 A B A.6米 已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一个根是1,则k的值是 C.(6√2-6)米 3√2-3)米 第11题图 A.5 B 2,函数不动点,在数学中是指这个函数映射到其自身的一个点,如若自变量x取m时,其函数值 4.已知函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,6),c的值是 y也等于m,这时可称m为这个函数的不动点.若二次函数y=x2+2x+2c(为常数)有两个不 相等且都小于2的不动点,则c的范围是 B 如图,将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△AOB', 连接AA,若AO=3,BO-AB=,则线段A的长为 二、填空题(本题共计6小题,每题3分,共计18分,请将答案填在答题卡上 13.在平面直角坐标系中,点P(4,-6关于原点对称的点的坐标是 二次函数y=3x2+2与x轴的交点坐标是 第5题图 如果关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围 6.抛物线的函数表达式为y=3x-2)2+1,若先将抛物线向上平移2个单位长度,再向左平移3 是 个单位长度,则平移后得到新的抛物线的函数表达式为 16.某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,参赛的每两班之间都要比赛一场,计划安排15场 3(x+1)2 3 比赛,则共有 个班级参赛 17.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比为“可食用率”,在特定条件下,可食用率y与加 y 工时间x(单位:min)满足函数表达式:y=-0,2x2+1.5x-2,则最佳加工时间为▲min 下列对抛物线y=-5(x-4)+8性质的描写中,正确的是 18.如图所 矩形OABC起始位置紧贴在坐标轴上,且坐标y A.开口向上 B.顶点坐标是(4,8 为C(0,4),A(2,0),将矩形OABC绕其右下角的顶点按 对称轴是直线x=4 D.函数y有最小值 顺时针方向旋转90至图(1)位置,继续绕右下角的顶点按 8.有1人患了流感,经过两轮传染后共有144人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染的人数是 顺时针方向旋转90°至图(2)位置,以此类推,这样连续旋 A.14 C.10 转2021次则顶点A在旋转2021次后的坐标为 2) (1) 第18题图 九年级数学试卷第1页(共4页) 九年级数学试卷第2页(共4页) 三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤) 25.(本题满分10分)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于 (本题满分6分)计算:(-2)×[5-(-4)+3 A、B两点,且A点坐标为(1,0),B点坐标为(3,0),与y轴交于C点 (1)求出这个二次函数的解析式 (2)在x轴上是否存在一点P,使得△APC是等腰三角形?若存在,求出满足条件的P点坐标;若 20.(本题满分6分)解方程:x2-4x+3=0 不存在,请说明理由; (3)点P在线段BC上运动,求在运动过程中PO+P的最小值 21.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC 顶点的坐标分别为A(-1,1),B(3,1),C(-1,4) (1)请画出△ABC向右平移4个单位得到的△AB1C (2)请写出A1,B1,C1三点的坐标 (3)请写出点B绕着点O顺时针旋转180°得到的点B3坐标 第21题图 第25题图 第25题备用图 22.(本题满分8分)“杂交水稻之 袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现 水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008公斤