广西南宁市宾阳县2020-2021学年九年级上学期期中学科素养评价数学试题

宾阳县2020年秋季学期九年级期中学科素养评价 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上 作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1． 下列图形中，成中心对称图形的是 A． B． C． D． 2． 用配方法解方程x2-2x-1=0，配方后所得方程为 A．（x+1）2=0 B．（x-1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x-1）2=2 3． 今年新型冠状病毒肆虐，它的直径为1.25×10-7m，则1.25×10-7的原数是 A．0.0000125 B．0.00000125 C．0.000000125 D．0.0000000125 4． 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式 A．16（1+x）2=25 B．16（1-x）2=25 C．25（1-x）2=16 D．25（1+x）2=16 5． 方程x2+4x+4=0的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 6． 若m是方程x2-2x-1=0的根，则1+2m-m2的值为 A．0 B．1 C．﹣1 D．2 7． 抛物线y＝x2﹣4x+2不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8． 如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'， 下列结论错误的是 A．AB=A'B' B．∠AOA'＝∠BOB' C．OB=OB' D．∠AOB'＝100° 第8题图 9． 函数 y=﹣2x2 先向右平移 1 个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是 A．y=﹣2（x﹣1）2+2 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y=﹣2（x+1）2+2 D．y=﹣2（x+1）2﹣2 10．对于抛物线y=（x﹣1）2+2的描述正确的是 A．开口向下 B．顶点坐标为（﹣1，2） C．有最大值为2 D．对称轴为x=1 11．如图，将△ABC 绕点C顺时针旋转，B的对应点为点E， 点A的对应点为点D，当点E 恰好落在边AC上时，连 接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是 A．60° B．65° C．70° D．75°第11题图 12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A， B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论： ①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4=0；④OA•OB=， 其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第12题图 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内。） 13．写出有一个根为1的一元二次方程是 ▲ ． 14．平面直角坐标系中，点（2，-4）关于原点O的对称点的坐标是 ▲ ． 15．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴 为 ▲ ． 16．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到△ACD，则图中的旋转角等于 ▲ 度． 17．把抛物线y=（x﹣1）2+2绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 ▲ ． 18．如图抛物线y=2x2+4x-6与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为 ▲ ． 第15题图 第16题图 第18题图 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）计算：． 20．（本题满分6分）解方程：x（2x-5）=4x-10． 21．（本题满分8分）如图，正方形ABCD，点E、F分 別在AD、CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G． (1) 求证：BE=AF； (2) 若AB=4，DE=1，求AG的长． 第21题图 22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶多分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．-6 .-5 .-4 .-3 -2 .-1 .O .1 2 3 4 5 x 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y