广西崇左市宁明县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

宁明县2021年秋季学期九年级期中检测 数学 (考试时间120分钟,满分120分) 注意事项: 本卷分第丨卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.请在答题卡上作答,在本试卷 上作答无效; 2答题前,请认真阅读答题卡的注意事项; 3.不能使用计算器,考试结束时,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有 项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1.抛物线y=-(x+1)2-2的对称轴是() 2.下列说法错误的是( A.等边三角形都相似 B.矩形都相似 C.等腰直角三角形都相似 D.正方形都相似 3.若二次函数y=x2-2x+a有最小值为6,则a的值为() 4.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是() A.它的图象经过点(-1,-2) B.它的图象的对称轴是直线x=2 当x<0时,y随x的增大而减小 D.当x=0时,y有最大值为0 5.抛物线y=x2+1经过平移得到抛物线y=(x+1)2,平移的方法是( A.向左平移1个,再向下平移1个单位B.向右平移1个,再向下平移1个单位 向左平移1个,再向上平移1个单位D.向右平移1个,再向上平移1个单位 6.在比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上,某隧道长约7cm,则它的实际长度约为 B.26.6km 2.66km D.0.266km 7.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是() 8.如图,已知一次函数y=kx-3(k0)的图象与x轴,y轴分别交于 A,B两点,与反比例函数y=二(x>0)交于C点,且AB=AC 则k的值为( 第8题图 九年级数学第1页(共4页 9.反比例函数y= 图象上有三个点(x,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中xi<0<x2 ≤X3,则y1,y2,y3的大小关系是() B.y2<y3<y1 D. y3<y2<yI 10.如图,点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点,BD的延长线与GF的延长线相交 于点A,DE∥BC交GA于点E,则下列结论错误的是( AD AE DE: DF AE DE AD DE AG BC BG 11.如图1,物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播现将图1抽象为图2,其中线段 AB为蜡烛的火焰,线段A′B′为其倒立的像.如果蜡烛火焰AB的高度为2cm,倒立的 像A′B′的高度为5cm,线段OA的长为4cm,那么线段OA′的长为() D. 10cm 12.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:①b<0;②c>0;③a+c>-b ④b2-4ac>0,其中正确的个数是( B.2 C.3 B 图 图2 第10题图 第11题图 第12题图 第Ⅱ卷(非选择题,共84分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填在指定的空格内) 若23=4且2+b+=3,则ab+= 14.二次函数y=x2-2x+3图象与y轴的交点坐标是 15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么abe (填“>”, 或“< 第15题图 16.已知反比例函数、上的图象经过点(2,-4),则k的值为 17.下列函数:①y=3x2;②y=-3(x+3)2;③y=-3x2-1;④y=-2x2+5 ⑤y=-(x-1)2,其中函数图象形状、开口方向相同的是 九年级数学第2页(共4页) 18.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着 “黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如 果AB的长度为10cm,那么AP的长度为 第18题图 三、解答题(本大题共8小题,共66分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 9.(本题满分6分)已知a、b、c为△ABC的三边长,且a+b+c=48,=b=, 求△ABC三边的长 20.(本题满分6分)已知抛物线y=-x2-3x+t经过A(0,3) (1)求抛物线的解析式 (2)设点P(m,n)在该抛物线上,求m+n的最大值 21.(本题满分8分)如图,反比例函数y=的图象与一次函数y2=x的图象交于点A, B,点B的横坐标实数4,点P(1,m)在反比例函数y1=-的图象上 (1)求反比例函数的表达式; (2)观察图象回答:当x为何范围时,y1>y2 第21题图 2.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,且∠EAD=∠ADE (1)求证:△DCE∽△BCA; (2)若AB=3,AC=4.求DE的长 23.(本题满分8分)已知二次函数y=x2+4x+3 第22题图 (1)将二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式 (2)在平面直角坐标系xOy中,用描点法画出这个二次函数的图象 4 着鲁看 (3)观察图象,直接写出