课时作业(一) 集合（微练）-2022高考理科数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计 配套word

课时作业(一)　集合 　基础过关组　 一、选择题 1．集合M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}的子集个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　因为M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}＝{x∈N|－2≤x≤0}＝{0}，所以M的子集个数为21＝2。故选B。 答案　B 2．若集合M＝{x∈R|－3<x<1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则M∩N＝(　　) A．{0} B．{－1,0} C．{－1,0,1} D．{－2，－1,0,1,2} 解析　由题意，得N＝{x∈Z|－1≤x≤2}＝{－1,0,1,2}，M＝{x∈R|－3<x<1}，则M∩N＝{－1,0}。故选B。 答案　B 3．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩(∁UA)＝(　　) A．{1,6} B．{1,7} C．{6,7} D．{1,6,7} 解析　依题意得∁UA＝{1,6,7}，故B∩(∁UA)＝{6,7}。故选C。 答案　C 4．(2020·新高考Ⅰ卷)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝(　　) A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 解析　解法一：A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝{x|1≤x<4}。故选C。 解法二：采用排除法，由于1∈A＝{x|1≤x≤3}，所以1∈A∪B。而选项A，选项B和选项D中的集合均没有元素1。故选C。 答案　C 5．(2021·四省八校联考)若全集U＝R，集合A＝(－∞，－1)∪(4，＋∞)，B＝{x||x|≤2}，则如图阴影部分所示的集合为(　　) A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤2或x≥4} C．{x|－2≤x≤－1} D．{x|－1≤x≤2} 解析　∁UA＝{x|－1≤x≤4}，B＝{x|－2≤x≤2}，记所求阴影部分所表示的集合为C，则C＝(∁UA)∩B＝{x|－1≤x≤2}。 答案　D 6．已知集合A＝{1,2，m}，B＝{3,4}，若A∪B＝{1,2,3,4}，则实数m为(　　) A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．3或4 解析　解法一：由题意知m是B中的元素，则m＝3或m＝4。故选D。 解法二：由集合中元素的互异性知，m≠1且m≠2，故排除选项A，B，C。故选D。 答案　D 7．已知集合A＝{x|2x－1>1}，B＝{x|x2－2x≤0}，则A∩B＝(　　) A．[1,2) B．[1,2] C．(0,3] D．(1,2] 解析　因为2x－1>1，所以x>1，所以A＝{x|x>1}，因为x2－2x≤0，所以0≤x≤2，所以 B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝(1,2]。故选D。 答案　D 8．已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x＝n2－1，n∈A}，P＝A∩B，则P的子集共有(　　) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 解析　因为B＝{x|x＝n2－1，n∈A}＝{－1,0,3,8}，所以P＝A∩B＝{0,3}，所以P的子集共有22＝4(个)。故选B。 答案　B 9．已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x2∉M，且∉M。若M⊆{0,1,2,3,4,5}，则满足条件的M的个数是(　　) A．11 B．12 C．15 D．16 解析　由题意，可得集合M是集合{2,3,4,5}的非空子集，且2,4不能同时出现，所以满足题意的集合M的个数为24－1－4＝11。故选A。 答案　A 10．(2021·江西五校协作体联考)已知集合M＝{x|x2－3x＋2≤0}，N＝{x|y＝}，若M∩N＝M，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，1] B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 解析　由题意，得M＝{x|(x－1)(x－2)≤0}＝{x|1≤x≤2}，N＝{x|x≥a}，由M∩N＝M得，M⊆N，所以a≤1。故选A。 答案　A 二、填空题 11．集合A＝{0，|x|}，B＝{1,0，－1}，若A⊆B，则A∩B＝________，A∪B＝________，∁BA＝________。 解析　因为A⊆B，所以|x|∈B，又|x|≥0，结合集合中元素的互异性，知|x|＝1，因此A＝{0,1}，则A∩B＝{0,1}，A∪B＝{1,0，－1}，∁BA＝{－1}。 答案　{0,1}　{1,0，－1}　{－1} 12．设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lg x<1}，若A∩(∁UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝_______。 解析　U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A∩(∁UB)＝{1,3,5,7,9}，所以B＝{2,4,6,8}。 答案　{2,4,6