课时作业(十九) 定积分与微积分基本定理（微练）-2022高考理科数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计 配套word

课时作业(十九)　定积分与微积分基本定理 　基础过关组　 一、选择题 1.(x－ex)dx＝(　　) A．－e －e B． C．＋e ＋e D． 解析　－e。 －(－1)＝＝(x－ex)dx＝ 答案　A 2．下列积分值为1的是(　　) A．sin xdx(2x2－4)dx B． C．,)2cos xdxdx D． 解析　,0))＝2。故选B。 ,)2cos xdx＝2sin x＝ln 3≠1，×(－1－1)＝1，＝－sin xdx＝×125－20≠1，∫＝(2x2－4)dx＝ 答案　B 3.|x－1|dx等于(　　) A．1 B．2 C．3 D． 解析　。故选D。 ＝＝1－(1－x)dx＝|x－1|dx＝ 答案　D 4.|sin x|dx＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　＝2×(1＋1)＝4。 sin xdx＝2(－cos x)|sin x|dx＝2 答案　D 5．汽车以v＝(3t＋2) m/s的速度做变速直线运动，则从t＝1 s至t＝2 s经过的路程是(　　) A．5 m B． m C．6 m D． m 解析　所求路程s＝(m)。 －2＝＝6＋4－(3t＋2)dt＝ 答案　D 6．曲线y＝－x2＋2x与x轴围成的封闭图形的面积为(　　) A．1 B． C． D．2 解析　易知曲线y＝－x2＋2x与x轴的交点为(0,0)，(2,0)，则所求面积S＝。 ＝(－x2＋2x)dx＝ 答案　B 7．若a＝dx，则a，b，c的大小关系是(　　) xdx，c＝exdx，b＝ A．a<b<c B．b<c<a C．c<a<b D．c<b<a 解析　因为a＝＝ln 2<1，所以c<b<a。故选D。 dx＝ln x|，c＝＝＝2－x2|xdx＝＝e2－e，b＝exdx＝ex| 答案　D 8．定积分dx的值为(　　) A． B． C．π D．2π 解析　令y＝。故选A。 ＝，则(x－1)2＋y2＝1(y≥0)，此曲线表示的是以(1,0)为圆心，1为半径的圆在x轴上方的半圆。由定积分的几何意义可知， 答案　A 9．若函数f(x)＝x2＋2x＋m(m，x∈R)的最小值为－1，则f(x)dx等于(　　) A．2 B． C．6 D．7 解析　f(x)＝(x＋1)2＋m－1，因为f(x)的最小值为－1，所以m－1＝－1，即m＝0，所以f(x)＝x2＋2x。所以。故选B。－1＝ ×23＋22－＝(x2＋2x)dx＝f(x)dx＝ 答案　B 10.某物体从静止开始自由落下，若速度v(t(＝gt(v的单位：m/s，t的单位：s，g为重力加速度(，则经过t＝10 s后下落的距离为(　　( A．50g m B．100g m C．25g m D．75g m 解析　下落的距离为＝50g(m)。gtdt＝\f(1,2)gt2 答案　A 二、填空题 11.(ex＋2x)dx＝________。 解析　＝(e1＋12)－(e0＋02)＝e。 答案　e 12．函数y＝x－x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于________。 解析　由x－x2＝0，得x＝0或x＝1，因此所围成的封闭图形的面积为。 ＝ －＝ (x－x2)dx＝ 答案　 13.一物体在力F(x(＝(单位：N(的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m(处，则力F(x(做的功为　　　　J。 解析　从x＝0处运动到x＝4(单位：m(处，力F(x(做的功为＝12(J)。＋(x2－2x)(2x－2(dx＝2x2dx＋ 答案　12 14．已知定义在R上的函数f(x)与g(x)，若函数f(x)为偶函数，函数g(x)为奇函数，且－a[f(x(＋2g(x)]dx的值为________。 f(x)dx＝6，则 解析　因为函数f(x)为偶函数，函数g(x)为奇函数，所以函数f(x)的图象关于y轴对称，函数g(x)的图象关于原点对称。所以g(x)dx＝12。 f(x)dx＋2 [f(x)＋2g(x)]dx＝g(x)dx＝0，所以＝12，f(x)dx＝ 答案　12 　素养提升组　 15．设函数f(x)＝(x－1)x(x＋1)，则满足f′(x)dx＝0的实数a＝________。 解析　由f′(x)dx＝f(a)＝0，得a＝0或a＝1或a＝－1，又由积分性质知a>0，故a＝1。 答案　1 16．函数f(x)＝x3－x2＋x＋1的图象在点(1,2)处的切线与曲线y＝x2围成的图形的面积等于______。 解析　因为f(x)＝x3－x2＋x＋1，所以f′(x)＝3x2－2x＋1，f′(1)＝2，则函数f(x)＝x3－x2＋x＋1的图象在点(1,2)处的切线方程为y－2＝2(x－1)，即y＝2x。作出草图(如