课时作业(十) 函数的图象（微练）-2022高考理科数学【赢在微点】大一轮复习顶层设计 配套word

课时作业(十)　函数的图象 　基础过关组　 一、选择题 1．函数y＝－ex的图象(　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 解析　由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确。故选D。 答案　D 2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象(　　) A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 解析　将函数y＝2x的图象向右平移3个单位长度得到y＝2x－3的图象，再向下平移1个单位长度得到y＝2x－3－1的图象。故选A。 答案　A 3．将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)等于(　　) A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析　与曲线y＝ex关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x，将函数y＝e－x的图象向左平移1个单位长度即得f(x)的图象，所以f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1。 答案　D 4．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为(　　) A　　　　　　B C　　　　　　D 解析　令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－2<x<2}，且f(－x)＝ln(2－|－x|)＝ln(2－|x|)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除C，D。当x≥0时，y＝ln(2－|x|)＝ln(2－x)，在[0,2)上单调递减，排除B。故选A。 答案　A 5．(2021·江西省红色七校联考)函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)在[－6,6]的图象大致为(　　) 解析　f(－x)＝>1。故选A。 ＝－f(x)，故f(x)为奇函数，排除D；当x>0时，f(x)>0，排除C；又f(2)＝ 答案　A 6.如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T。若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　) 解析　水位由高变低，排除C，D。上半缸下降速度先快后慢，下半缸下降速度先慢后快。故选B。 答案　B 7．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　) 解析　由于f，所以f(e)>f(e2)>0，排除A，C选项。故选D。 ，f(e2)＝>0，所以排除B选项；由于f(e)＝＝＝ 答案　D 8．已知函数f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图象的对称中心为(　　) A．(1,0) B．(－1,0) C. D. 解析　f(2x＋1)是奇函数，所以其图象关于原点成中心对称，而f(2x)的图象是由f(2x＋1)的图象向右平移成中心对称。 个单位得到的，故关于点 答案　C 9．方程x＝|log3x|的解的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析　画出函数y＝x和y＝|log3x|的图象如图所示，由图可知，原方程的解的个数为2。故选C。 答案　C 10．(2021·南充市适应性考试)函数f(x)＝若方程f(x)＝a有且只有一个实数根，则实数a满足(　　) A．a＝1 B．a>1 C．0≤a<1 D．a<0 解析　方程f(x)＝a有且只有一个实数根，则直线y＝a与f(x)的图象有且只有一个交点，作出函数f(x)的图象如图所示，当a＝1时，直线y＝a与函数f(x)的图象有且只有一个交点。故选A。 答案　A 二、填空题 11.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则的解析式为________。 解析　当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b(k≠0)。则。 所以y＝x＋1。当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a≠0)。因为图象过点(4,0)，所以0＝a(4－2)2－1，得a＝解得 答案　f(x)＝ 12．与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称的图象所对应的函数解析式是________。 解析　函数y＝ln x的图象与函数y＝ln(－x)的图象关于y轴对称，把函数y＝的图象向右平移2个单位长度即可得到y＝ln(2－x)的图象，其与函数y＝ln x的图象关于直线x＝1对称。故所求的解析式为y＝ln(2－x)。 答案　y＝ln(2－x) 13．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在(－1,3)上的解集为____________。 解析　作出函数f(x)的图象如图所示。当x∈(－1,0)时，由xf(x)>0得x∈(－1,0