湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年湖北省黄冈市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 3.如图,将△ABC一角折叠,若∠1+∠2=80°,则∠B+∠C=( ) A.40° B.100° C.140° D.160° 4.已知D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB,若BD=2,CF=5,则AB的长为( ) A.1 B.3 C.5 D.7 5.如图,△ABC中,∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P,连接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3,则( ) A.S1<S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1>S2+S3 D.无法确定S1与(S2+S3)的大小 6.如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,直线MN与AC、BC分别相交于E和D,连接AD,若AE=3cm,△ABC的周长为13cm,则△ABD的周长是( ) A.7cm B.10cm C.16cm D.19cm 7.如图,∠MON=36°,点P是∠MON中的一定点,点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB的周长最小时,∠APB的大小为( ) A.100° B.104° C.108° D.116° 8.如图,点P为定角∠AOB平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:①PM=PN;②OM+ON的值不变;③MN的长不变;④四边形PMON的面积不变,其中,正确结论的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.点(﹣3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 . 10.△ABC的两边长分别是2和7,且第三边为奇数,则第三边长为 . 11.如图,以AD为高的三角形共有 个. 12.如图,在△ABC和△DEF中,点B,F,C,E在同一直线上,BF=CE,AB∥DE,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 (只需写一个,不添加辅助线). 13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,那么这个等腰三角形的底角为 . 14.如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.当EF=6,BE=4时,CF的长为 . 15.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PC=4,PD⊥OA,垂足为D,则PD= . 16.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,AD=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 . 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(10分)已知,在△ABC中. (1)若∠B=∠A+15°,∠C=∠B+15°,求△ABC的各内角度数; (2)若三边长分别为a、b、c,试化简代数式|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|. 18.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,∠B=30°,∠ACB=100°,AE平分∠BAC,求∠EAD的度数. 19.(8分)如图,在△ABC中,点D为BC上一点,E、F两点分别在边AB、AC上,若BE=CD,BD=CF,∠B=∠C,∠A=50°,求∠EDF的度数. 20.(8分)如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,连接AD、BE,且AD、BE相交于点P,∠AEB=∠CDA. (1)求∠BPD的度数. (2)过点B作BQ⊥AD于Q,若PQ=3,PE=1,求BE的长. 21.(9分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣2),C(﹣1,﹣4). (1)点A关于y轴对称的点的坐标是 ; (2)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1分别写出点A1,B1,C1的坐标; (3)求△A1B1C1的面积. 22.(8分)如图,△ABC中,AC的垂直平分线DE交AC于点E,交∠ABC的平分线于点D,DF⊥BC于点F,连接AD. (1)求证AB+CF=BF; (2)若∠ABC=70°,求∠DAE的度数. 23.(9分)如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于点H (1)求证:AD=BE. (2)连接CH,求证:CH平分∠AHE. (3)求∠AHE的度数(用含α的式子表示). 24.(12分)如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B