山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

9.下列命题不正确的是 怀仁一中2021~2022学年第一学期高二年级期中考试 A.数列2,5,2√2,√1,…的一个通项公式是an B.已知数列{an},an=kn-3,且a=11,则 文科数学试题 C.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2”-5(n∈N‘),那么123是这个数列{an}的第7项 D.已知a, +n(n∈N‘),则数列{an}是递增数列 (考试时间:120分钟试卷满分:150分 10.已知焦点在x轴上的椭圆+=1,且a,2,c成等差数列,F,A分别是椭圆的左焦点和右顶 第Ⅰ卷(共60分) 点,P是椭圆上任意一点,则PF·PA的最大值为 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) A.8 B.10 C.12 1.顶点在原点,焦点在y轴上,且过点P(-2,3)的抛物线的标准方程是 11.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,|FA|为半径 B 的圆交l于B,D两点若∠ABD=90°,且△ABF的面积为4√3,则抛物线C的方程为( 2与椭圆+9=1共焦点且过点P(21的双曲线的标准方程 C y 12如图,已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,A1=8,点H在D D 棱AA,上,且HA1=2,在侧面BCGB1内作边长为2的正方形EFGC1,P是A/B9 3.直线 sin a-y+2=0a∈R)的倾斜角的取值范围是 侧面BCC1B1内一动点,且点P到平面CDD1C1的距离等于线段PF的长 则当点P在侧面BCC1B1上运动时,HP的最小值是 B B.24 D.64 4 /U/8r 第Ⅱ卷(共90分 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 4.下列说法中正确的是 13若双曲线-y2=1(a>0)的离心率为,则其渐近线方程为 A.椭圆E 1的长轴长为16 14已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-19,令Tm={am+am1+…+am:(m∈N),则 B.曲线C:mx2-ny2=1是焦点在x轴上的双曲线,则m>n>0 Tn的最小值为 C.动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的员心的轨迹方程为y2=-4x 15.已知两圆C1:(x+3)2+y2=144,C2:(x-3)2+y2=36,动圆M在圆C1内部且和圆C1相内 D.圆O;x2+y2=4上点E,圆M:x2+y2+4x-2y=0上点F则EF|的最大值为25+2 切,和圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为 过点P(-2,4)的直线l与圆C:x2+y2|2x-2y-3=0相切,则直线l的方程为 16.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,二面角B-AA1-C1的大小为60°,点B到平面 2或 B.x=-2或x-2y-6=0 AC1A1的距离为,点C到平面ABB1A1的距离为2√3,则异面直线B1C与AC1所成角的 C.2x-y+8=0或x+2y-6=0 D.x-2y+10=0或2x+y=0 余弦值为 6.圆O:x2+y2=A与圆M:x2+y2+4x-2y=0相交于A,B两点,则弦长AB等于() 三、解答题(本大题共6小题,共70分) √5 17.(10分)在直角坐标系xOy中,抛物线C:x2=2y与直线l:y=kx+2(k≠0)交于M,N两点, 又P(0,b)在y轴上,直线PM,PN的斜率分别为k1,k2 7.已知直线41:ax-y+1=0,2:x+ay+1=0,a∈R,以下结论不正确的是 (1)设M,N到y轴的距离分别为d1,d2,证明:d1与d2的乘积为定值 A.不论a为何值,l1与l2都互相垂直 (2)当k变化时,若总有k1+k2=0,求b的值 B.当a变化时,1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0) C.不论a为何值,l1与l2都关于直线x+y=0对称 D.若l1与2交于点M,则MO|的最大值是2 8椭圆+=1(m>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点,若∠F1PF2=3,PF1 PF 则b2等于 D.2 高二文科数学试题第1页,共4页 高二文科数学试题第2页,共4页 18.(12分)随着社会的进步,人民的生活水平逐步提高,金秋时节,公园鲜花盛 开,为了让市民有更好地赏花体验,公园开辟出了块Rt△OCB区域用作花 21.(12分)设椭圆+2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点为A,上顶点为B.已知31OA|=2 卉展示,∠COB=90°,如图所示,以O为坐标原点,建立直角坐标系,弧GHH OB|(O为原点) 是圆O的一部分,圆上的动点M满足到两定点A(,0),B(5,0)的距离之 (1)求椭圆的离心率; 比等于,曲边图形OGH作为主展区(I),梯形BCDE作为副展区(I) (2)设经过点F且斜率为一的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P