山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题

怀仁一中2021~2022学年第一学期高三年级期中考试 文科数学试题 杆 最后批看合96 (考试时间:120分钟试卷满分:150分) 第一排 第I卷(共60分) A.9米 C.93米 D.96米 已知a,b∈(0,e2),且2a=elna,3b=elnb,则 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) A1<k<a<e B. 1<a<h<e 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3},集合B={3,4,5},则集合B∩CA等于 C e<a<b<e D 1<h<e<ase 设命题p:3n∈{n0n>1},n3>2n0-1,则p是 12.已知函数∫(x 若方程f(x)=ax有三个不同的解 则a的取值 A.Vn{n|n>1),n2≤2n-1 B.Vn∈{n|n>1},n2≤2n 范围为 C.彐n0∈{n。n0≤1} D.彐n。∈{n。na>1} A B 已知函数 则f(2)的值为 第Ⅱ卷(共90分) D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分 4.已知m>0,p:-2≤x≤6,q:2-m≤x≤2+m,若p是q成立的充分不必要条件,则实数m的 取值范围是 13.已知等差数列{an}的前n项和为 3,S4=10,则++…+ C.0<m≤ 14.从圆C:x2+y2-2x-2y+1=0外一点P(3,2)向圆作两条切线,切点分别为M,N,则 5.设数列{an}中,a1=2,an =1(x≥2且n∈N),且a2a等于 ∠MPN的正切值为 1.已知函数f(x)= asin ox+2sin(ax+3)+b(>0的图象的相邻两个对称轴之间的距离为 6.折纸艺术是我国民间的传统文化,将一矩形OABC纸片放在平面直角坐标系中,O)(0,0),A(2, 且x∈R恒有f(x)≤ 6),若存在x1,x2,x1∈0,2,f(x1)+f(x2)≤f(x)成立,则 0),C(0,1),将矩形折叠,使O点落在线段BC上,设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范 b的取值范围为 围是 16.若f(x)的图象上存在两点A,B关于原点对称,则点对[A,B]称为函数f(x)的“友情点对” A.[0.1」 Inx,,x>o (点对[A,B]与[B,A」视为同一个“友情点对”).若f(x) 恰有两个“友情点 7.在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,若AB=3AE,则BD)与CE的夹角为 对”,则实数a的取值范闱是 B.45 D.135° 解答题(本大题共6小题,共70分) 8.已知直线l:ax-y+2=0(a∈R)与圆M:x2+y2-4y+3=0的交点为A,B,点C是圆M上 17.(10分)已知函数f(x)=4 Isin r sin(x+ 动点,设点P(0,-1),则|PA+PB+PC的最大值为 (1)求f(x)的单调递增区间; B C.11 9.已知函数f(x)=2√x+2-x,g(x)=x2-2mx+5m=2(m∈R),对于任意的x1∈ (2)若关于x的方程f(x)=a在 2/上有解求实数a的取值范围 存在x2∈R使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是 B.( C.(-∞,1U[4,+∞) D.(-∞,1]U[3,+∞) 10.一曲《五星红旗》曾令多少中华儿女心潮澎湃.在东京奥运会乒乓球男单颁奖礼上,五星红旗冉 冉升起,在坡度为15°的看台上,同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60 和30°,第一排和最后一排的距离为9√6米(如图所示),则旗杆的高度为 高三文科数学试题第1页,共4页 高三文科数学试题第2页,共4页 18.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n (1)求数列{an}的通项公式; 21.(12分)在平面直角坐标系xOy中,设圆x2+y2-4x=0的圆心为M. (2)设bn=(-1) 2ar+2 (1)求过点P(0,-4)且与圆相交所得弦长为22的直线方程; 求数列{bn}的前n项和T aranI (2)若过点P(0,-4)且斜率为k的直线l与圆M相交于不同的两点A,B,设直线OA,OB的斜 率分别为k,k2求证:k1+k2=-1 19.(12分)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=23且cosC+(cosB √3sinB)cosA=0 (1)求角A的大小; (2)求2b+c的取值范围 22.(12分)已知函数f(x)=ae-lnx-e (1)当a=1时,讨论函数f(x)的零点存在情况; (2)当a>1时,证明:当x>0时,f(x)>2-e 20.(12分)已知a∈R,f(x)=(a+x)e在[一3,+∞)上单调递增 (1)求a的最小值; 2)当实数a取最小值时,若存在实数x使不等式f(x)一ke≥0成立,求实数k的取值范围 高三文科数学试题第3