海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

海师附中2021——2022学年第一学期期中考试 初二数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，x的取值满足（ ） A． B． C． D． 3．在中，和的度数如下，其中能判定是等腰三角形的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4、计算正确的是（ ） A．a B． C． D． 5．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 6．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 7．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中，，，则的度数是（ ） A．10° B．15° C．25° D．30° 9．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（ ） A．70° B．80° C．40° D．30° 10．已知，，则的值为（ ） A． B． C．1 D．5 11．如图，设（），则有（ ） A． B． C． D． 12．已知：如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（ ）秒时．和全等． A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7 二、填空题（每小题3，共18分） 13．点关于x轴的对称点的坐标是______． 14．分解因式：______． 15．分式的值为0，则x的值为______； 16．如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得米，则______米． 17．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______． 18．如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q，，，则AD的长为______． 三、解答题： 19．计算题（每小题6分，满分12分） （1）； （2） 20．先化简，再求值（满分9分） ，其中， 21．（满分10）在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积； （2）在图中作出关于y轴的对称图形； （3）写出点，，的坐标． 22．（满分8分）如图，在和中，，，，连接AC、BD，求证：． 23．（满分12分）如图：在中，，AD是的平分线，于E，F在AC上，，证明： （1）． （2）． 24．（15分） （1）问题发现：如图11.1，和均为等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接CE． ①求证：；②求的度数 （2）拓展探究：如图11.2，和均为等腰直角三角形，，点B、D、E在同一直线上，AF为中DE边上的高，连接CE． ①求的度数； ②判断线段AF、BE、CE之间的数量关系（直接写出结果即可）． （3）解决问题：如图11.3，和均为等腰三角形，，点B、D、E在同一直线上，连接CE．求的度数（用含n的代数式表示，直接写出结果即可）． $