江苏省泰兴市济川中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

济川中学初三数学期中测试试题 班级_ 姓名_ 一.选择题(每题3分) 1.已知弦AB把圆周分成1:3的两部分,则弦AB所对的圆心角的度数为( ) A.45° B.90° C.90° 或27° D.45°或135° 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 3.如图,∠AOB是⊙O的圆心角,∠AOB=80°,则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是( ) A.40° B.45° C.50° D.80° 4.在数轴上,点A所表示的实数为2,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为3,若点B在⊙A外,则a的值可能是( ) A.﹣1 B.0 C.5 D.6 (第3题) (第5题) (第6题) 5.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块,图2中横轴上“( )”内应填的颜色是( ) A.蓝 B.粉 C.黄 D.红 6.如图,已知⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为( ) A.5 B.4 C.3 D. 二.填空题(每题3分) 7.若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 . 8.数据:1、3、﹣4、7、2的极差是 . 9.某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店的销售额平均每月的增长率是_. 10.一个直角三角形的两条直角边长是方程x2﹣7x+12=0的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于 . 11.同圆中,已知所对的圆心角是100°,则所对的圆周角是 . 12.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一,如图,已知一石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,求水面宽AB= m. 13.如图,圆O为锐角△ABC的外接圆,若∠BAO=15°,则∠C的度数为 . (第12题) (第13题) (第15题) 14.P为⊙O内一点,点P到⊙O的最长距离为8cm,最短距离为4cm,则⊙O的半径长为 _. 15. 如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 . 16.如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为 三.解答题(共10小题) 17.(5分)(1)计算: +()﹣1﹣(3﹣π)0﹣|1﹣4cos30°| (5分)(2)解方程:x2﹣2x﹣15=0(公式法) 18.(8分)化简求值:,其中 19.(10分)某校组织学生参加“中国共产党成立100周年庆祝活动”,进行党史知识竞赛,从中抽取了200名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,根据成绩分成如下5组:A.50.5~60.5,B.60.5~70.5, C.70.5~80.5,D.80.5~90.5,E.90.5~100.5.并绘制成两个统计图. (1)填空a= ,b= . (2)在扇形统计图中,D组所对应扇形的圆心角为n°,求n的值; (3)求E组共有多少人? (4)该校共有1200名学生参加党史知识竞赛,如果设定获得一等奖的分数不低于91分,那么请你通过计算估计全校获得一等奖的人数是多少? 20(3+7分).某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率; (2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大. 21.(5+5分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,且CD=24,点M在⊙O上, MD经过圆心O,连接MB. (1)若BE=8,求⊙O的半径; (2)若∠DMB=∠D,求线段OE的长. 22.(5+5分)如图,AB是⊙O的一条弦,且AB=.点C,E分别在⊙O上,且OC⊥AB于点D,∠E=30°,连接OA. (1)求OA的长; (2)若AF是⊙O的另一条弦,且点O到AF的距离为,直接写出∠BAF的度数. 23(8分).三联峒是娄底新化的著名景点之一,景区最难爬的是将近一千级的原木天梯,有些地方接近九十度垂直高度,地势险峻.为了便于游客观赏山景,景区计划在山脚A、山腰B、山顶C三处修建三个缆车站,AB,BC表示连接缆车站的钢缆.已知MN为水平地面,在地面A处测得山腰B处的仰角是30°,在山腰B处测得斜坡BC的坡度i=1:.已知山顶C相对于水平地面MN的垂直高度约为1650米,且AB:BC=1:2, 设