第四章 指数与对数核心素养单元测试优选卷-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

第四章 指数与对数 核心素养优选卷 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知，那么用表示是( ) A． B． C． D． 2．若，则（ ） A．2 B．2或0 C．0 D．或0 3．若正实数，满足，则取最小值时，（ ） A．5 B．3 C．2 D．1 4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3） A．60 B．63 C．66 D．69 5．已知,,,则的最小值是（ ）. A．3 B． C． D．9 6．素数也叫质数，部分素数可写成“”的形式（是素数），法国数学家马丁·梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位，因此后人将“”形式（是素数）的素数称为梅森素数.已知第20个梅森素数为，第19个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（ ）（参考数据：） A． B． C． D． 7．设，，则约等于（ ）（参考数据：） A． B． C． D． 8．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A．1010.1 B．10.1 C．lg10.1 D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。 9．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 10．已知，均为正实数，若，，则（ ） A． B． C． D．2 11．设a，b，c都是正数，且，那么（ ） A． B． C． D． 12．下列各选项中，值为1的是（ ） A．log26·log62 B．log62＋log64 C． D． 三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，，则______． 14．若，则________. 15．设，满足，则的最小值为__________. 16．计算 ________. 四、解答题。本大题共6小题，共70分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 17．