第八章 函数应用 核心素养单元测试优选卷-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

第八章 函数应用 核心素养优选卷 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．若函数在区间上有零点，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知的值域为，则实数（ ） A．4或0 B．4或 C．0或 D．2或 4．函数在区间上的所有零点之和为（ ） A．0 B． C． D． 5．已知函数，下列是关于函数的零点个数的判断，其中正确的是（ ） A．当时，有3个零点 B．当时，有2个零点 C．当时，有4个零点 D．当时，有3个零点 6．函数，若函数有3个不同的零点，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，M是CD的中点，则当点P沿着路径A—B—C—M(不包含A，M点)运动时，△APM的面积y关于点P经过的路程x的函数y＝f(x)的图像的大致形状为（ ） A． B． C． D． 8．一种放射性元素最初的质量为，按每年衰减．则这种放射性元素的半衰期为（ ）年.（注：剩余质量为最初质量的一半，所需的时间叫做半衰期），（结果精确到，已知，） A． B． C． D． 二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。 9．已知定义在R上的偶函数满足，且当时，f（x）是减函数，则下列四个命题中正确的是（ ） A． B．直线为函数图象的一条对称轴 C．函数f(x)在区间[-2，7]上存在2个零点 D．若在区间[－4，0]上的根为，，则 10．关于函数，下列描述正确的有（ ） A．函数在区间上单调递增 B．函数的图象关于直线对称 C．若，但，则 D．函数有且仅有两个零点 11．已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（ ） A．函数的零点的个数为2 B．实数的取值范围为 C．函数无最值 D．函数在上单调递增 12．某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数．若汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为，欲使每小时的油耗不超过，则速度x的值可为（ ） A