河南省西峡县2021-2022学年九年级上学期期中作业数学试题

2021年秋期文化素质调研 九年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟. 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写. 3、答题前请将答题卡上的姓名、班级、座位号填涂完整. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1、 是二次根式，则 的取值范围是………………………………( ) 　A． B． C． D． 2、方程 的解是……………………………………………………( ) 　A． B． C． D． ， 3、已知四条不相等的线段 、 、 、 满足关系式 ，则下列式子不正确的是…………………………………………………………………………( ) 　A． B． C． D． 4、在Rt△ABC中， ， ， 的对边分别为 、 、 ．已知 ， ，则 的值等于……………………………………………………( ) 　A． B． C． D． 或 5、已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是…( ) 　A． B． C． D． 6、如图，象棋盘上，若“马”位于点（6，1），则“将”位于…………………………………………( ) 　A．(3，－2) B．(2，－2) 　C．(0，－1) D．(－3，0) 7、把方程“ ”转化为“ ”的形式，则……………( ) 　A． ， B． ， 　C． ， D． ， 　　8、如右图，每个小方格的边长都是1，则下列图中三角形 （阴影部分）与 相似的是……………………………( ) 　　　　　A　　　　　 B　　　　　　 C D 　　9、如图，四边形 与四边形 是位似图形，点 是位似中心，若 ，则四边形 与四边形 的面积之比等于………………………( ) A．1∶2　　B．1∶4　　C．2∶3　　D．4∶9 10、在平面直角坐标系中，对△ABC进行往复的对称变换，已知原来点 ，经过2021次变换，点 的坐标…………………………………( ) 　A． 　 　B． 　　 C． 　　 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、如图，直线 ，直线AB和直线DF分别与三条平行线相交．已知AC∶CB＝2∶3，EF＝6，则DE＝________. 12、设 的小数部分等于 ，则 ＝________. 13、“杂交水稻之父”——袁隆平先生率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产1008公斤的目标．如果第二阶段、第三阶段水稻亩产量的增长率相同，则这两年的平均亩产增长率为_________. 14、如图，在 中， ， ，点D是AB上一点，过D作DE⊥AB交BC于E，作DF//AC交BC于F．若AC＝AD＝3，则EF＝________. 　　　　　　　 　　　　　　　第14题图　　　　　　　　　　　第15题图 15、如图，在△ABC中，∠B＝90°， ，点D在边AB上，沿CD将△CBD折叠，使边BC与AC重合，点B落在了点 处；沿 将△ 折叠，点A落在了点 处．则 ＝________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、(12分）计算（1） ； （2） . 17、（8分）已知关于 的一元二次方程 . （1）求 的值； （2）解这个一元二次方程. 18、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边BC上一点，且∠ADE＝∠B. 求证： . 19、（8分）在学校劳动基地里有一块长50米、宽30米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道，如图.已知这块矩形试验田中种植的面积为1421米2，小道的宽为多少米？ 20、（9分）已知关于 的一元二次方程 . （1）求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根之和等于两根之积，求 的值. 21、（10分）如图，在△ABC中，AB＝8，∠B＝90°，点P是边AB上的动点，过P作PD//AC交BC于D，作PE//BC交AC于E．当点P为AB中点时，PE＝3. （1）求边BC的长； （2）求证：△APE∽△PBD； （3）求当线段AP为何值时，四边形PDCE为菱形？ 22、（10分）把一段40cm的细铁丝截为两段，利用这两段细铁丝折成两个正方形. （1）若折成的两个正方形面积之和等于52cm2，求截得的两段细铁丝的长方别是多少？ （2）折成的两个正方形的面积