辽宁省营口市鲅鱼圈区2020-2021学年八年级上学期期末质量检测数学试题

2020——2021学年度上学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题) 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是        A.，， B.，， C.，， D.，， 3. 下列计算正确的是        A. B. C. D. 4. 等腰三角形的一个内角是，则另外两个角的度数分别是（ ） A.， B.， C.，或， D.， 5. 下列各项的尺规作图，能推出的是(        ) A. B. C. D. 6. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是(        ) A. B. C. D.或都可以 7. 数形结合是初中数学重要的思想方法，如图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是(        ) A.  B. C.  D. 8. 如图，是边的中线，，分别是，的中点，若的面积为，则的面积等于        A. B. C. D. 9. 如图，等边的周长为, 为边上的中线，动点,分别在线段,上运动，连接，当线段的和为最小时，长为(        ) A. B. C. D. 10. 如图，的两条外角平分线，相交于点，于，若，则下面的结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论的个数是        A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题) 11. 病毒的长度约为，用科学记数法表示数为________. 12. 如图，在中，，按图中虚线将剪去后，________． 13. 已知，，则________. 14. 当________时，的值为零． 15. 如图，，如果，，则________． 16. 若的计算结果中不含的一次项，则的值是________. 17. 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，是的内角平分线的交点，已知点到边的距离为，的周长为，则的面积为________．   18. 如图，已知： ，点，，在射线上，点，， …在射线上，，，均为等边三角形，若，则的边长为________. 三、解答题)  19. 计算： ； .   20. 分解因式： ； ．   21. 解方程：.   22.  先化简，再求值：，其中的值从，，中选取合适的代入.   23. 如图，为等边三角形，，，相交于点，于，，． 求证：； 求的长．   24. 为了改善生态环境，某乡村计划植树棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前天完成，并且多植树棵，原计划植树多少天？   25. 已知：，平分，是上一点，且与直线，分别相交于点，. 如图，请直接写出和的数量关系，不必说明理由； 如图，当绕点旋转时，点恰好落在的反向延长线上时，中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由； 如图，已知. 求证：①是等边三角形； ②． 八年级数学期末考试参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C 二、填空题 11. 12. 13. 14. -3 15.8 16.2 17.5 18.32 三、解答题 19. 【答案】 解： ； . 20. 【答案】 解：原式； 原式 . 21. 【答案】 解：方程两边同乘以，得 ， ， ， ∴ ． 经检验：是原方程的解， ∴ 原方程的解为． 22. 【答案】 解：原式 ， 当或时，分式没有意义， 当时，原式. 23. 【答案】 证明：∵ 为等边三角形， ∴ ，， 在和中， ∴ ， ∴ ； 解：∵ ， ∴ ，， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 24. 【答案】 解：设原计划每天种棵树，则实际每天种棵， 依题意得： 解得， 经检验得出：是原方程的解． 所以． 故原计划植树天. 25. 【答案】 解：过作于，于， 则， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵ 平分，，， ∴ . 在和中， ∵ ∴ ， ∴ ； 解：结论还成立. 证明：过作于，于， 则， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵ 平分，，， ∴ . 在和中， ∵ ∴ ， ∴ ； 证明：①如图， ，， 即平分. 由知：， ∵ ， ∴ 是等边三角形； ②在上截取，连接， ∵ ， ∴ 是等边三角形， ∴ ，， ∵ 是等边三角形， ∴ ，