第04讲 几何初步、相交线、平行线（易错点梳理+微练习）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

第04讲 几何初步、相交线、平行线易错点梳理 易错点01 对几何体的分类不明确而出错 图形的各部分不都在同一平面内的是立体图形，图形的各部分都在同一平面内的是平面图形。 易错点02 射线的表示易忽视字母的顺序 用两个大写字母表示射线时，应把表示端点的字母写在前面。 易错点03 尺规作图忘记保留作图痕迹 尺规作图时，要保留作图痕迹，并且写出作图结论。 易错点04 度分秒的计算混淆十进制和六十进制 在进行有关度分秒的计算时，要满60进1。 易错点05 混淆平行线的判定与性质 性质是由平行线得到相关角的关系，判定是由相关角的关系得到平行线。 易错点06 对平移的概念理解错误 在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，经过平移后的图形与原来的图形相比只是位置发生了变化，其余什么都没有改变。 考向01 几何图形的展开图 例题1：（2021·广西百色·中考真题）下列展开图中，不是正方体展开图的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【思路分析】根据正方体的展开图特征解题． 【解析】解：A.是正方体的展开图，故A不符合题意；B.是正方体的展开图，故B不符合题意；C.是正方体的展开图，故C不符合题意；D.不是正方体的展开图，故D符合题意，故选：D． 【点拨】本题考查正方体的展开图，熟知正方体的11种展开图是解题关键． 例题2：（2021·辽宁大连·中考真题）某几何体的展开图如图所示，该几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【思路分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项． 【解析】解：由该几何体的展开图可知该几何体是圆锥；故选D． 【点拨】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题的关键． 考向02 平面图形的认识 例题3：（2021·山东枣庄·中考真题）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（ ） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 【答案】D 【思路分析】将每个搭配的两组积木进行组合，检验是否可得出图中剩下的九个空格的形状，由此即可得出答案． 【解析】解：搭配①、②、③两组积木组合在一起，均可组合成图中剩下的九个空格的形状，只有搭配④不能， 故选：D． 【点拨】本题考查了图形的剪拼，解题关键是培养学生的空间想象能力以及组合意识． 例题4：（2021·四川乐山·中考真题）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（ ） A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【思路分析】根据由边长为4的正方形分割制作的七巧板，可得共5种图形，然后根据阴影部分的构成图形，计算阴影部分面积即可． 【解析】解：如下图所示，由边长为4的正方形分割制作的七巧板，共有以下几种图形： ①腰长是 的等腰直角三角形， ②腰长是 的等腰直角三角形， ③腰长是 的等腰直角三角形， ④边长是 的正方形， ⑤边长分别是2和 ，顶角分别是 和 的平行四边形， 根据图2可知，图中抬起的“腿”（即阴影部分）是由一个腰长是 的等腰直角三角形，和一个边长分别是2和 ，顶角分别是 和 的平行四边形组成， 如下图示， 根据平行四边形的性质可知，顶角分别是 和 的平行四边形的高是 ，且 ， ∴一个腰长是 的等腰直角三角形的面积是： ， 顶角分别是 和 的平行四边形的面积是： ， ∴阴影部分的面积为： ，故选：A． 【点拨】本题考查了七巧板中的图形的构成和面积计算，熟悉七巧板中图形的分类是解题的关键． 考向03 直线、射线、线段 例题5：（2021·内蒙古·中考真题）已知线段 ，在直线AB上作线段BC，使得 ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 【答案】C 【思路分析】先分C在AB上和C在AB的延长线上两种情况，分别画出图形，然后运用中点的定义和线段的和差进行计算即可． 【解析】解：如图：当C在AB上时，AC=AB-BC=2, ∴AD= AC=1 如图：当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6, ∴AD= AC=3 故选C． 【点拨】本题主要考查了线段的和差、中点的定义以及分类讨论思想，灵活运用分类讨论思想成为解答本题的关键． 例题6：（2021·浙江台州·中考真题）小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．垂线