【中学教材全解】2013-2014学年高中数学（苏教版必修4）章末练测：第三章 三角恒等变换（含参考答案）

第三章 三角恒等变换（数学苏教版必修4） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 150分 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上） 1. 在△ABC中，若cos Bcos C-sin Bsin C≥0，则这个三角形一定不是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”). 2. 若△ABC的内角A满足sin 2A= ，则sin A+cos A = . 3. = . 4. 若函数y=f（x）=sin x+ cos x+2，x∈[0，2π），且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根 ， ，则sin（ + ）= . 5. 已知： - =，tan =3m，tan =3-m，则m = . 6. 已知函数f(x)=cos(2x+)+sin 2x，则 f（x）的最小正周期为 . 7. 已知函数f(x)=acos2x-bsin xcos x- 的最大值为，且f()= ，则f(-)= . 8. 函数y=2sin x-cos 2x的值域是 . 9. 设-＜ ＜，- ＜ ＜，tan ，tan 是方程x2-3x+4=0的两个不等实根，则 + 的值为 . 10. = . 11. 已知f（cos x）=cos 2x，则f（sin x）的表达式为 ． 12. 函数y=lg（sin x+cos x）的单调递减区间为 ． 13.函数f(x)=cos x-cos 2x(x∈R)的最大值等于 ． 14. 若f（x）是以5为周期的函数，f（3）=4，且 cos =，则f（4cos2 ）= . 二、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共80分） 15. （12分）已知函数f（x）=2cos2x+2 sin xcos x． （1）求函数f（x）定义在[-，]上的值域． （2）在△ABC中，若f （C）=2，2sin B=cos（A-C）-cos（A+C），求tan A的值． 16.(12分)已知0＜x＜ ,化简:lg(cosx·tan x+1- 2