高中数学苏教版必修4第三章两角和与差的余弦（学案和作业）

江苏省奔牛高级中学 高一数学 两角和与差的余弦 班级___________姓名__________ 第六章《三角恒等变换》 一、学习目标： 1、经历推导两角差的余弦公式的过程，体验和感受数学发现和创造的过程； 2、用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解划归思想在三角变换中的作用； 3、能用余弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明. 二、学习过程： 例1、（1）证明下列诱导公式：① ；② . （2）求值：① ；② ；③ . （3）已知 ，求 . 练习1、（1）已知 ，求 的值； （2）化简： ； （3）化简： . 练习2、化简：（1） ； （2） . 例2、（1）已知 ，求 的值. （2）若 是锐角，且 ，求 的值. 练习：已知 ，求角 . 课堂小结： 一、知识回顾： ___________________________； ___________________________. 注：（1）公式特点：等式两边符号_______；同名之积；复角 单角 （2）注重公式的正用和逆用； （3）入手点：①名:切 弦；正弦 余弦； ②角：未知角 已知角；复角 单角 二、基础训练： 1、化简（求值）： （1） ____________； （2） ____________； （3） ____________； （4） . （5） ______________； （6） ＝_________________. 2、已知锐角 满足 ，则 . 3、已知 都是锐角，且 ，求 的值. 4、已知 . 5、已知 . 6、已知 ，求 的值. 7、已知 ，求 的值. 8、若 是锐角，且 求 的值. 9、已知 ，求角 的值. 10、在 中，已知 ，则 的形状为 . 11、已知函数 的最大值是 ，其图象经过点 .（1）求 的解析式；（2）已知 ，且 ，求 的值. 12、在三角形 中，已知 ，求 . $$