江苏省扬中市第二高级中学2020-2021学年下学期高一数学周练卷4

江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学周练4 姓名 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．计算 的结果是 （ ） A. B. C. D. 2．已知 是第三象限角，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 3．设 ，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 4．若 ，则 的值为 （ ） A． B． C． D． 5．在 中，如果 ，那么 的形状为 （ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 6． （ ） A． B． C． D． 7．若函数 ，则 的最大值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．已知函数 在 上有两个零点，则 的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9．下列 个结论中，正确的结论是 （ ） A．对任意角 ，使得 B．存在角 和 ，使得 C．存在无穷多个角 和 ，使得 D．对任意角 和 ，都有 10．设函数 ，则下列结论正确的是 （ ） A．函数 的最小正周期为 B．函数 在 上是单调增函数 C．函数 的图象关于直线 对称 D．函数 的值域是 11．在梯形 中， ， ， ， 分别是 ， 的中点， 与 交于 ，设 ， ，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 12．已知点 为 △ABC所在平面内一点,且 则下列选项正确的是 ( ) A． B．直线 必过 边的中点 C． D． 且 则 三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13． 的值为____ _. 14．若 且 则 . 15．已知函数 ，若 是锐角，且 ，则 . 16．已知平面向量 ， ， 满足 与 的夹角为锐角， ， ， ，且 的最小值为 ，则实数 的值是_____，向量 的取值范围是_____. 四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知向量 ， . （1）若，求 的值； （2）若 ，求 及的 值. 18.如图，在中， ， ，. （1）求的值； （2）求 的值. 19．已知 .（1）若 ，求 的值； （2）若 ，且 ， 为锐角，求 的值. 20．如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 是以 为直径的上半圆弧上两点（点 在 的右侧），点 为半圆的圆心，已知 ，点 ，设 ． （1）若 ，求 的值；（2）若点 的纵坐标为 ，求 的值． 21．如图在直角坐标系中， 的圆心角为 ， 所在圆的半径为1，角θ的终边与 交于点C. （1）当C为 的中点时，D为线段OA上任一点，求 的最小值； （2）当C在 上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求 的取值范围. 22．已知向量 ，且 与 满足关系 （1）求 与 的数量积用 表示的解析式 ；（2） 能否和 垂直？ 能否和 平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的 值（3）求 与 夹角的最大值. C