[名校联盟]江苏省常州市溧阳市周城初级中学八年级数学上册课件：勾股定理的实际应用

第十八章 勾股定理 18.1.3勾股定理的实际应用[来源:学科网ZXXK] 例1. 在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ A C B 9米 12米 例2.如图,一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗? 探究一： 1.一个门框尺寸如下图所示． ①若有一块长2米，宽0.8米的薄木板（不计厚度），问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米， 宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米， 宽2.1米呢？ ③若薄木板长3米， 宽2.5米呢？ D A B C 2.做一个长、宽、高分别为30厘米、24厘米、18厘米的木箱，盒内可放的棍子最长是多少厘米？ 探究一： 18 30 24 3.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×12(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为15㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等， 那么吸管最多能进入包装盒___ 厘米. [来源:Zxxk.Com] 探究一： A B 12 5 6 吸管 1.有一圆形无盖糖罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ 探究二：最短路径问题 A B A C B 2.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是_______ C 探究二：最短路径问题 A B A B C 2 1 3.如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ 探究二：最短路径问题 A B A1 B1 D C D1 C1 2 1 4 AC1 =√42+32 =√25 ; A B D C D1 C1 ① 4 2 1 A B B1 C A1 C1 4 1 2 AC1 =√62+12 =√37 ; ② AC1 =√52+22 =√29 . A B1 D1 D A1 C1 ③ 4 1 2 小 结： 把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题. [来源:学_科_网]