专题05 直线与圆-备战2022年高考数学二轮复习专题之提分秘典

专题05 直线与圆 一、单选题 1．（2021·广东实验中学高二期中）经过，两点的直线的倾斜角是（ ） A．45° B．60° C．90° D．135° 2．（2022·全国·高三专题练习）已知直线满足，那么这条直线的图象一定不经过是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·全国·高三专题练习）两条直线与的图像可能是如图中的（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广东实验中学高二期中）已知直线（为实数）是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（ ） A．6 B． C．7 D．8 5．（2021·四川·高二期中（文））直线在轴，轴上的截距分别为，且直线与圆相切，则实数的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．（2021·广东·广州市第八十九中学高一期中）已知动直线l：(m+1)x+(m+2)y-m-3=0与圆C1：(x-2)2+(y+1)2=36交于A，B两点，以弦AB为直径的圆为C2，则圆C2的面积的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·河北省晋州市第二中学高二期中）已知直线l1：（k－3）x＋（4－k）y＋1＝0与l2：2（k－3）x－2y＋3＝0平行，则k的值是（ ） A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 8．（2021·山西·天镇县实验中学高二期中）圆与直线的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 9．（2021·山西·天镇县实验中学高二期中）直线，当k变化时，所有直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2021·广东·广州市第七中学高二期中）已知，直线和直线垂直，则的最大值为________． 11．（2021·广东·广州市第八十九中学高一期中）经过点，且与直线垂直的直线方程为__________________. 12．（2021·安徽·合肥市第六中学高二期中）两平行直线，的距离为_______. 三、解答题 13．（2021·广东实验中学高二期中）直线l经过两直线：和：的交点. （1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程； （2）若点到直线l的距离为5，求直线l的方程. 14．（2021·广东·新会会城华侨中学高二期中）已知直线：与直线：平行，圆C是以和为直径端点的圆. （1）求m的值； （2）写出圆C的方程； （3）若直线与圆相交于，两点，求 15．（2021·湖北·华中师大一附中高二期中）已知圆和点. （1）过点M向圆O引切线，求切线的方程； （2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程； 16．（2021·上海市松江二中高二月考）已知椭圆的焦距与长轴的比值为，其短轴的下端点在抛物线的准线上. （1）求椭圆的方程; （2）设为坐标原点，是直线上的动点，为椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆，相交于两点，与椭圆相交于两点， ①若，求圆的方程; ②设与四边形的面积分别为，若，求的取值范围. 17．（2021·广东·广州市第八十九中学高一期中）在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为. （1）求圆C的方程； （2）过点作圆C切线，求切线方程； （3）当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $专题05 直线与圆 一、单选题 1．（2021·广东实验中学高二期中）经过，两点的直线的倾斜角是（ ） A．45° B．60° C．90° D．135° 【答案】C 【分析】 根据两点的横坐标相等，可知该直线斜率不存在，即可求得直线的倾斜角. 【详解】 解:因为，， 所以经过两点的直线斜率不存在， 所以倾斜角为. 故选：C. 2．（2022·全国·高三专题练习）已知直线满足，那么这条直线的图象一定不经过是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】 将直线的一般方程化成斜截式即可判断. 【详解】 由得到：． ， ，， 直线经过第一、二、四象限，即不经过第三象限． 直线不经过第三象限． 故选：C． 3．（2022·全国·高三专题练习）两条直线与的图像可能是如图中的（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据直线的截距式方程求出斜率，然后结合选项即可判断. 【详解】 由于两条直线与的斜率分别为、，故这两条直线的斜率同号， 而选项、、中的两条直线的斜率异号，只有中的两条直线的斜率同号， 故选：B． 4．（2021·广东实验中学高二期中）已知直线（为实数）是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（ ） A．6 B． C．7 D．8 【答案】A