浙江省杭州市西湖区十三中2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

杭州 十三中教 团 2021学 第一学期 段性 业 查 八 级数学问题纸 一、 择题 (每 题 3 ,共 30 ,每 题给出的四个 项中,只有一项符 题目要 ) 1.下 四个图 中,不 轴对称图 的 ( ) A. B. C. D. 2. a,b都 实数,且 a< b, 下 不等 的变 正 的 ( ) A. a+ x> b+ x B. - a+ 1<-b C. 3a< 3b D. a2 > b 2 3.一个三角 三个内角的 数之比为 2 : 3 : 7,这个三角 一定 ( ) A.任意三角 B. 直角三角 C. 锐角三角 D.钝角三角 4.下 题 题的 ( ) A.等 三角 的顶角一定 锐角 B. 三个角对 相等的两个三角 全等 C. 每个定理都有 定理 D.等 三角 的 角 于 90° 5.以下 数组 为三角 的三条边长,其中能构成直角三角 的 ( ) A. 1, 2,3 B. 2, 3,5 C. 1.5,2,2.5 D. 13 , 1 4 , 1 5 6.如图,已知∠ABC=∠DCB,下 所给条件不能证 △ABC≌△DCB的 ( ) A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 7.已知等 三角 ABC的 边BC= 8cm,且 |AC-BC| = 5cm, 么 AC的长为 ( ) A. 3cm或 13cm B. 13cm C. 3cm D. 8cm或 13cm 8.为鼓 用天然 ,某 天然 公司 用一种收费 法.若整个 区每户都安装,收整 装 费 10000元,再对每户收费 500元.某 区 户 这种收费方法全部安装天然 ,每户 支付 不足 1000元, 这个 区的 户数 ( ) A.至 20户 B. 至多 20户 C. 至 21户 D.至多 21户 9.如图, △ABC中,AD ∠BAC,AE⊥BC,已知∠BAC= 2∠B,∠B= 4∠DAE, 么∠C的 数为 ( ) A. 45° B. 60° C. 70° D. 72° A B C D A B CD E 第1页 共4页 10.如图,已知长方 纸片ABCD,点E 边AB上,且BE= 2,BC= 3 △CBE 直线CE翻折, 点B落 点G,延长EG交CD于点F处, 线段FG的长为 ( ) A. 54 B. 4 3 C. 2 D. 1 A B CD E F G 二、填 题 (每 题 4 ,共 24 ,认 清题目的条件 要填写的内容, 完整 填写答 ) 11.写出 题“等 三角 两 上的高线相等.”的 题 : . 12.如图, 以 Rt△ABC三边构 三个正方 ,面积 为 S1,S2,S3,若 S1= 15,S3= 39, S2= . A B C S1 S2 S3 13.用 9 长 相等的火柴棒首 顺次连 摆成一个三角 (火柴不折断 ),能摆成不 的等 三角 的个数为 个. 14.已知关于 x,y的二元一次方 组 x- y= 3 2x+ y= 6a 的解满足不等 x+ y< 3, 实数 a的取值 围 . 15.如图, △ABC中,∠ACB= 90°,AC=BC,点D,E AB,BC上,连结CD,DE,若BC= BD,AC= 1,∠CDE= 45°, BE的长为 . A B C D E 16.已知△ABC中有一个内角 30°,AB=AC,AB边上的中 线交直线 BC于点D,连结AD, ∠DAC= . 三、解答题 (共 7 题,66 ,解答 写出文字说 或 理步骤. ) 17. (本题 6 )解下 不等 (组 ) (1)4x- 1≥ 2x+ 4 (2) 9- 5x 2 ≥ 3x- 1 3x- 3≦ 5x+ 3 第2页 共4页 18. (本题 8 )已知,如图,点A,D,B,E 一直线上,AC=EF,AD=BE,∠A=∠E, (1) 证 : △ABC≌△EDF;(2) ∠CHD= 120°, ∠CBA的 数. A B C D E F 19. (本题 8 )如图,已知△ABC. (1) 规 图 :① 出△ABC的角 线CD :② 出BC的中 线交AB于点E. (2)连结CE,若∠ABC= 60°,∠A= 40°, ∠DCE= . A B C 20. (本题 10 )如图, △ABC中,AD BC边上的高线,CE AB边上的中线,DG⊥CE于G, CD=AE. (1) 证 :CG=EG. (2)已知BC= 13,CD= 5,连 ED, △BEC的面积. A B CD E G 第3页 共4页 21. (本题 10 )如图, 下 中,每个 正方 的边长 为一个单 , 正方 的顶点称为 的 点. (1)图 1为 8× 6 ,点A,点B 点上, 中画出以一个以AB为一边,点C 点上,面 积为 9的等 △ACB,此时∠ABC= ; (2)图 2为 5×