江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二上学期第一次学情调研数学试卷

高二数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．注　意　事　项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页包含单项选择题（第1~8题）、多项选择题（第9~12题）填空题（第13~16题）解答题（第16~22题）.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 5.请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 1.直线的倾斜角的大小为（ ） A． B． C． D． 2.斜率为，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是 A. B. C. D. 3.圆与圆的公切线有几条    A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 4.若点，关于直线l对称，则l的方程为 A. B. C. D. 5.过点引直线，使，到它的距离相等，则这条直线的方程是 A. B. C. 或 D. 或 6.已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数a等于      A. 14 B. 34 C. 14或45 D. 34或14 7.已知椭圆方程为的一个焦点是，那么    A. B. C. 1 D. 8.已知：，直线l：，P为l上的动点．过点P作的切线PA，PB，切点为A，B，当最小时，直线AB的方程为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9.下列结论中正确的有    A. 过点且与直线平行的直线的方程为 B. 过点且与直线垂直的直线的方程为 C. 若直线：与直线：平行，则a的值为或3 D. 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 10.下列说法错误的是 A. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. 过，两点的所有直线的方程为 D. 经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 11.下列说法中，正确的有    A. 过点且在轴截距相等的直线方程为 B. 直线在轴上的截距为 C. 直线的倾斜角为 D. 过点并且倾斜角为的直线方程为 12.下列命题正确的有 A. 若方程表示圆，则m的取值范围是 B. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是 C. 已知点在圆C：上，的最大值为1 D. 已知圆：和：，圆和圆的公共弦长为． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13.过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为           ． 14.一条光线经过点射到直线上，被反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为           ． 15.在平面直角坐标系xOy中，已知直线与x轴，y轴分别交于M，N两点，点P在圆上运动．若恒为锐角，则实数a的取值范围是           ． 16.一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为           米 4、 解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）已知的顶点坐标为，，． 求的BC边上的高所在直线的方程； 求的面积． 18.（本小题满分12分） 已知的顶点，AB边上的高所在直线平行于直线，角B的平分线所在直线方程为． 求点B坐标； 求BC边所在直线方程． 19.（本小题满分12分） 已知关于x，y的方程C：． 若方程C表示圆，求m的取值范围； 若圆C与圆外切，求m的值； 若圆C与直线l：相交于M，N两点，且，求m的值． 20.（本小题满分12分） 已知直线l经过点． 若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程； 若直线l被两条相交直线和所截得的线段恰被点P平分，求直线l的方程． 21.（本小题满分12分） 如图，已知圆M的圆心在第一象限，与x轴相切于点，与直线相切于点B． 求圆M的方程； 圆M和圆相交于P，Q两点，求线段PQ的长度． 22.（本小题满分12分） 已知圆，圆． 试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程，若不相交说明理由； 点P是直线上一点，过P作圆的切线段，为切点，求四边形面积的最小值； 答案和解析   高二数