江苏省徐州市沛县2021-2022学年九年级10月学情调研数学试题

书 ２０２１－２０２２学年度第一学期学情调研（１０．０８） 九年级数学试题 一、选择题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题 目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上相应位置） 　１．下列各式中，ｙ是ｘ的二次函数的是 　Ａ．ｙ＝３ｘ－１　　　　　Ｂ．ｙ＝１ ｘ２ 　　　　　Ｃ．ｙ＝３ｘ２＋ｘ－１　　　　　Ｄ．ｙ＝２ｘ２＋１ｘ ２．一元二次方程３ｘ２－２＝４ｘ可化成一般形式为 Ａ．３ｘ２－４ｘ＋２＝０ Ｂ．３ｘ２－４ｘ－２＝０ Ｃ．３ｘ２＋４ｘ＋２＝０ Ｄ．３ｘ２＋４ｘ－２＝０ ３．一元二次方程ｘ２＝ｃ有解的条件是 Ａ．ｃ＜０ Ｂ．ｃ＞０ Ｃ．ｃ≤０ Ｄ．ｃ≥０ ４．对于一元二次方程２ｘ２－３ｘ＋１＝０，下列说法错误的是 Ａ．二次项系数是２ Ｂ．常数项是１ Ｃ．一次项系数是３ Ｄ．ｘ＝１是它的一个根 ５．下列二次函数中，图像经过坐标原点的是 Ａ．ｙ＝３ｘ２－１ Ｂ．ｙ＝３ｘ２＋１ Ｃ．ｙ＝３（ｘ＋１）２ Ｄ．ｙ＝３ｘ２＋ｘ ６．二次函数ｙ＝－３（ｘ＋２）２的图像不经过的象限是 Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、四象限 Ｃ．第二、三象限 Ｄ．第三、四象限 ７．在平面直角坐标系中，将函数 ｙ＝２ｘ２的图像先向右平移１个单位，再向上平移５单位得到的 函数关系式是 Ａ．ｙ＝２（ｘ－１）２－５ Ｂ．ｙ＝２（ｘ－１）２＋５Ｃ．ｙ＝２（ｘ＋１）２－５ Ｄ．ｙ＝２（ｘ＋１）２＋５ ８．在解方程２ｘ２＋４ｘ＋１＝０时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是 小丽： ２ｘ２＋４ｘ＝－１ ｘ２＋２ｘ＝－１２ ｘ２＋２ｘ＋１＝－１２＋１ （ｘ＋１）２＝１２ 小慧： ２ｘ２＋４ｘ＝－１ ４ｘ２＋８ｘ＝－２ ４ｘ２＋８ｘ＋４＝－２＋４ （２ｘ＋２）２＝２ Ａ．两人都正确 Ｂ．小丽正确，小慧不正确 Ｃ．小丽不正确，小慧正确 Ｄ．两人都不正确 九年级数学试题　第 １页（共４页） 二、填空题（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分．请将正确答案填在答题纸上相应位置） 　９．二次函数ｙ＝ｘ２－１的对称轴是　　▲　　． １０．已知方程２ｘｍ－２＋３ｘ＝９是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ＝　　▲　　． １１．设ｘ１，ｘ２是一元二次方程ｘ ２＋ｘ－１＝０的两根，则ｘ１＋ｘ２＝　　▲　　． １２．已知二次函数ｙ＝－ｘ２，当－３＜ｘ＜２时，ｙ的取值范围是　　▲　　． １３．已知２是关于ｘ的方程３２ｘ ２－２ａ＝０的一个解，则２ａ－１的值是　　▲　　． １４．某商品成本价为２０００元，两次降价后现价为１６００元，若每次降价的百分率相同，设降价的百 分率为ｘ，则方程为　　▲　　． １５．若方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）中，ａ，ｂ，ｃ满足ａ＋ｂ＋ｃ＝０和ａ－ｂ＋ｃ＝０，则此方程的根是　 ▲ 　． １６．二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ，若点Ａ（－２，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２）是它图像上的两点，则 ｙ１与 ｙ２的大小关系是 　　▲　　． １７．在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法则为ａ※ｂ＝ａ２－２ａｂ，根据这个法则，若ｙ＝（ｘ＋３）※２， 则ｙ＝　　▲　　（写成一般式）． 第１８题图 １８．如图，已知正方形ＯＢＣＤ的三个顶点坐标分别为 Ｂ（１，０），Ｃ（１，１），Ｄ（０，１）． 若抛物线ｙ＝（ｘ－ｈ）２的图像与正方形ＯＢＣＤ边共有３个公共点，则ｈ的取值 范围是　　▲　　． 三、解答题（本大题共８小题，共７６分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤） 　１９．（本题１０分）解方程： （１）（ｘ＋１）２＝２　　　　　　　　　　　　（２）（２ｘ－１）２－ｘ２＝０ 　２０．（本题８分）不求解方程，判断关于ｘ的方程ｘ２＋（２ｋ＋１）ｘ＋ｋ－２＝０的根的情况。 　２１．（本题８分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数ｙ＝－２ｘ与二次函数ｙ＝－ｘ２＋２ｘ＋ｃ 的图像交于点Ａ（－１，ｍ）．求ｍ，ｃ的值． 九年级数学试题　第 ２页（共４页） 　２２．（本题８分）已知ｙ１＝ｘ ２－２ｘ＋３，ｙ２＝３ｘ－１，ｘ取什么值时，ｙ１与ｙ２相等？ 　２３．（本题１０分）已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３ （１）求函数图像的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的图像； （２）根据图像直接回答：当ｙ＜０时，求ｘ的取值范围；当ｙ＞－３时，求ｘ的取值范围． 　２４．（本题１０分） 某风景区旅游信息 旅游人数 收费标准 不超过３０人 人均收费８００元 超过３０人 每增加１人，人均收费降低 １０元， 但人均收费不低于５５０元 根据该风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社２８０００元．根 据以上信息，参加此次旅游的人数是多少？ 九年级数学试题　第 ３页（共４页） 　２５．（本题１０分）综合与探究：如果关于ｘ的一元二次方程ａ