河南省长垣市蒲北中心校2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年上学期期中考试试卷 九年级数学 注意事 本试卷共三大题,23小题,满分120分,考试时间100分钟 2.请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案 无效 选择题(每小题3分,共30分) 1.以下分别是绿色包装、节水、回收、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( 會(画) D :::::::::: 2.方程x(x-3)=x-3的根是() B.x=0 3.点A和点B关于原点成中心对称,已知点A的坐标是(4,-3),则点 的坐标是() B.(-4,3) C.(-4,-3) 4.下列关于抛物线y=-(x+2)2+3的性质说法正确的是() A.开口向上 B.顶点坐标是(2,3 盏 D.当-5<x≤0时,-6<y≤ 新 C.对称轴是直线x=-2 :5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80得到△ABC’, 若点B'恰好落到边BC上,则∠CB'C的度数为() A.50° B.60° C.70° 洲 D.80 第5题图 九年级数学笫1页(共6页) 口流 扫描全能王创建 6.用配方法解方程x2-4x-1=0时,配方结果正确的是( C.(x-2)2=8D.(x-4)2=5 7.若关于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则整数a的最 大值为( A.2 8.如图,AB是⊙O的弦,直径CD交AB于点E,若AE=EB=3,∠C=15°, 则OE的长为() D.3√3 4 9.如图,平面直坐标的原点是等边三角形的中心,A(0,1),把△ABC绕点O逆 时针旋转,每秒旋转60°,则第2021秒时,点A的坐标为() 15 A.(0,1) B y个x2 16 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图,已知抛物线y=a2+bx+c(a40)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐 标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①abc>0;②b2-4ac>0;③方 程an2+bx+c=0的两个根是x1=0,x2=4;④ab+c<0;⑤当x>0时,y随x的增 按 大而增大;回抛物线上有三点(,y),(√5,y),(5,y),则y>y>其中 正确的结论有() A.2个 B.3个 D.5个 填空题(每小题3分,共15分) 1.已知点A(a,1)与点B(-3,b)关于原点对称,则ab的值为 12.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2先向右平移2个单位,再向上平移3个 单位,得到的抛物线的解析式是 九年级数学第2页(共6页) 扫描全能王创建 13.如图,四边形ABCD内接于⊙O,延长CO交⊙O于点E,连接BE.若∠A=100°, ∠E=60°,则∠ECD= 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,学校课外生物小组的试验园地是长20米,宽10米的长方形.为了便于管 理,现要在中间开辟一横两纵等宽的小道(如图),要使种植面积为162平方米, 则小道的宽为 米 15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D为AC中点,P为AB上的 动点,将P绕点D逆时针旋转900得到P,连CP,则线段CP的最小值 为 、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)解方程:(1)x2-2x3=0 (2)5x2-4x-1 17.(9分)如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,△AEF是由△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D (1)求证:BE=CF (2)求∠BDC的度数 第17题图 九年级數受笪3而(世6而) 扫描全能王创建 18.(9分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0 (1)求证:无论实数m取何值,方程恒有两个不相等的实数根 (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根 19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,-4),B(0,-4) C(1,-1) 22 (1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形△A1B1C1; (2)将(1)中所得△A1B1C1先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到 △A2B2C2,画出△A2B2C2; (3)若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转得来,则旋转中心的坐标 为 第19题图 20.(9分)如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E.连 接ED,若ED=EC (1)求证:AB=AC (2)填空:①若∠C=60°,CD=4,则AB ②连接OD,当∠A的度数为 时,四边形ODEB是菱形 第20题图 九年级数学第4页(共6页) 扫描全能王创建 21.(10分)某超市销售一种国产品牌台灯,平均每天可售出100盏,每盏台灯的利 润为12元.为了扩大销售,增加利润,超市准备适当降价,据调查,每盏台灯每 且 降价1元,平均每天会多售出20盏 (1) (1)若要实现