期末测试B卷压轴题模拟训练（一）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题模拟训练（一） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．师大一中准备办自己的农场，如果设计成等腰三角形的样子，要求等腰三角形的一边长为20，面积为 160，则该等腰三角形的周长为_____ 【答案】40＋8或40＋16或 【分析】分别根据三角形的不同形状以及边长为20也可能是腰长也可能是底边长，分别分析得出答案即可． 【详解】解：①如图，设AB＝AC＝20，过点C作CD⊥AB于点D， ∵＝×CD×AB＝160，∴×CD×20＝160，解得：CD＝16， ∵，∴AD＝12，∴BD＝20－12＝8，∴BC＝，∴AB＋BC＋AC＝40＋8； ②如图，设AB＝AC＝20，过点C作CD⊥AB于点D， ∵＝×CD×AB＝160 ∴×CD×20＝160，解得：CD＝16，∴AD＝12，∴BD＝20+12＝32， ∴BC＝，∴AB＋BC＋AC＝40＋16； ③设BC＝20，过点A作AD⊥CB于点D， ∵＝×AD×BC＝160，∴×AD×20＝160， 解得：AD＝16，∴AB＝，∴AB＋BC＋AC＝； 故答案为：40＋8或40＋16或． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，根据已知分类讨论得出是解题关键． 22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，矩形内一动点P使得S△PAD＝S矩形ABCD，则点P到点A、D的距离之和PA+PD的最小值为_____． 【答案】8 【分析】根据S△PAD＝S矩形ABCD，得出动点P在与AD平行且与AD的距离是4的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接DE，BE，则DE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ADE中，由勾股定理求得DE的值，即可得到PA+PD的最小值． 【详解】设△PAD中AD边上的高是h． ∵S△PAD＝S矩形ABCD，∴ AD•h＝AD•AB，∴h＝AB＝4， ∴动点P在与AD平行且与AD的距离是4的直线l上， 如图，作A关于直线l的对称点E，连接BE，DE，则DE的长就是所求的最短距离． 在Rt△ADE中，∵AD＝8，AE＝4+4＝8，DE＝ , 即PA+PD的最小值为8 ．故答案8． 【点睛】本题主要考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键． 23．、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中，表示两人离地的距离与时间的关系，结合图象信息，下列结论错误的是______． ①是表示甲离地的距离与时间关系的图象；②乙的速度是； ③两人相遇时间在；④当甲到达终点时乙距离终点还有． 【答案】①③． 【分析】根据题意和图象可以分别求得甲乙对应的函数解析式，根据“路程、时间与速度的关系”列式计算即可判断． 【详解】∵甲先出发，∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1， 故①错误，符合题意；乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）＝90÷3＝30（km/h）， 故②正确，不符合题意； 设甲对应的函数解析式为s＝at+b，，解得，∴甲对应的函数解析式为s＝﹣45t+90， 设乙对应的函数解析式为s＝ct+d，，解得，即乙对应的函数解析式为s＝30t﹣15， ，解得，即甲出发1.4小时后两人相遇． 故③错误，符合题意；90﹣30×（2﹣0.5）＝45（km），即当甲到达终点时乙距离终点还有45km． 故④正确，不符合题意．故答案为：①③． 【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 24．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC,设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M(4，5)在线段OE上，则图①中AB的长是________cm． 【答案】10 【分析】先根据点M求得OE的解析式，再利用矩形ADCG的性质得到AG的长，最后在Rt△ABG中，利用勾股定理得到t的值，从而得到AB. 【详解】设OE的解析式为y=kt， ∵点M（4，5），∴k= ，如下图 当Q运动到G点时，点P运动到A点，BQ=t，AB= ，∵AG⊥BC，∴四边形ADCG是矩形， ∴AG=DC=6，∴AB2=BG2+AG2 ， ∴（ ）2=t2+62 ， 解得：t=8，∴AB= ×8=10（cm）． 【点睛】本题考查一次函数与动点问题，解题关键是根据图②的两段函数关系判断点P的运动过程，再利用几何图形特点求解. 25．定义：如果一个三角形有一边上的中线等